Скачать или смотреть वर्ग समीकरण (द्विघात समीकरण) क्या है? | इसको हल की गुणनखंड विधि सीखें | Quadratic Equation Basics

इस वीडियो में हम वर्ग समीकरण (जिसे द्विघात समीकरण या अंग्रेजी में क्वाड्रटिक इक्वेशन भी कहते हैं) की पूरी जानकारी शुरुआत से देखेंगे।

शुरुआती अवधारणाएँ:

हम समझते हैं कि वर्ग (Square) शब्द का बीजगणित में क्या अर्थ है और इसका संबंध चर की घात दो से कैसे है।
हम घात दो (वर्ग) की तुलना घन (क्यूब, घात तीन) से भी करते हैं।
एक समीकरण वह होता है जहाँ बराबर ('=') का चिन्ह लगा होता है।
द्विघात समीकरण में चर (Variable) की अधिकतम घात दो होनी चाहिए।

द्विघात समीकरण हल करने के तरीके:

यह वीडियो मुख्य रूप से दो प्रकार के द्विघात समीकरणों को हल करने पर केंद्रित है:

x^2 = k प्रकार के समीकरणों का हल:
पहली विधि (वर्गमूल विधि): हम दोनों पक्षों का वर्गमूल (Square Root) लेकर x का मान ज्ञात करना सीखते हैं।
ध्यान दें कि वर्गमूल निकालने पर मान धनात्मक (+) और ऋणात्मक (-) दोनों हो सकता है (जैसे +3\√2 और -3\√2)।

दूसरी विधि (a^2 - b^2 सूत्र द्वारा): इस विधि में हम समीकरण को a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) सूत्र के रूप में बदलकर हल करना सीखते हैं।
यह विधि दर्शाती है कि जब दो संख्याओं का गुणा शून्य (0) होता है, तो उनमें से कम से कम एक संख्या शून्य होनी चाहिए।


ax^2 + bx + c = 0 प्रकार के समीकरणों का हल (जहाँ a=1 है):

इसके लिए हम गुणनखंड विधि (Factorization Method) का उपयोग करते हैं।
हम (x+a)(x+b) सूत्र की जाँच करते हैं और यह समझते हैं कि यह कैसे काम करता है।
मध्य पद को विभाजित करके गुणनखंड करने की विधि सिखाई गई है, जैसे कि x^2 + 7x + 10 = 0
इस विधि में हमें दो ऐसी संख्याएँ खोजनी होती हैं जिनका योग मध्य पद (7) के बराबर हो और जिनका गुणा अंतिम अचर पद (10) के बराबर हो।

अगर आप वर्ग समीकरण के मूल सिद्धांतों और उन्हें हल करने के आसान तरीके जानना चाहते हैं, तो यह वीडियो आपके लिए बहुत उपयोगी है!



भाग 2 -    • समीकरण कैसे हल करें? (भाग 2) | मध्य पद विभ...