Скачать или смотреть Beauty of math - Lorenz butterfly (with MATLAB code)

Code:

% Lorenz-rendszer (Lorenz-pillangó) animáció
% 2013, g0mb4

% egyenletek:
% dx/dt = sigma * (y - x)
% dy/dt = x * (rho - z) - y
% dz/dt = x * y - beta * z

% végeredmény tömbök
X = [];
Y = [];
Z = [];

% szimuláció paraméterei
dt = 0.01; % lépésköz
N = 10000; % iterációk száma

% rendszer paraméterei
rho = 28;
sigma = 10;
beta = 8/3;

% kezdeti feltételek
x0 = 0;
y0 = 1;
z0 = 0;

s = sprintf('Lorenz Butterfly\nsigma= %.4f, rho= %.4f, beta= %.4f\n x(0)= %.4f, y(0)= %.4f, z(0) = %.4f', sigma, rho, beta, x0, y0, z0);

% számítás
for i = 0: N
x1 = x0 + dt * sigma * (y0 - x0);
y1 = y0 + dt * (x0 * (rho - z0) - y0);
z1 = z0 + dt * (x0 * y0 - beta * z0);

X = [X, x1];
Y = [Y, y1];
Z = [Z, z1];

x0 = x1;
y0 = y1;
z0 = z1;


pause(0.005);
plot3(X, Y, Z, 'b', x1, y1, z1, 'ro');
title(s);
axis equal;
view(-88, 34);
end