Auf und Entladung Kondensator Stromstärke Ladung

In diesem Video geht es um die Aufladung und Entladung eines Plattenkondensators. Wir konzentrieren uns dabei auf die Ladung auf den Kondensatorplatten und die Stromstärke. Zu sehen ist ein offener Stromkreis, mit einer Spannungsquelle, einem Plattenkondensator und zwei Widerständen. Der Schalter links ist zunächst offen. Auf dem Kondensator befinden sich gleich viele positive wie negative Ladungen. Dann schließen wir den Schalter so, dass die linke Platte des Plattenkondensators mit dem Minuspol der Spannungsquelle verbunden ist und die rechte Platte mit dem Pluspol. Der Minuspol drückt negative Ladungen auf die linke Platte und der Pluspol saugt negative Ladungen von der rechten Platte ab. Die Aufladung bzw. der Elektronenfluss wird durch einen Widerstand gehemmt. Am Anfang geht die Aufladung der linken Platte noch sehr leicht, da die linke Platte kaum negativ geladen ist und die dazukommenden negativen Ladungen nur geringfügig abstößt. Doch je mehr negative Ladungen auf die linke Platte gedrückt werden, umso stärker ist die abstoßende Kraft und umso schwerer ist es für die Spannungsquelle, weitere negative Ladungen auf die linke Platte zu drücken. Dieses erkennt man zum einen im Ladungs-Zeit-Diagramm. Zu Beginn ist der Anstieg des Grafen noch relativ steil, doch dann flacht er ab. Der Anstieg der Ladung auf dem Kondensator stellt ein beschränktes Wachstum dar.
Zum anderen erkennen wir das im Stromstärken-Zeit-Diagramm. Bei diesem Grafen stellt man fest, dass die Stromstärke sich immer wieder nach einer bestimmten Zeit halbiert. Da der Stromstärkenverlauf bei der Aufladung eine feste Halbwertszeit besitzt, ist die Funktion eine Exponentialfunktion. Das Stromstärken-Zeit-Diagramm rechts bildet die 1. Ableitung vom linken Grafen ab. Die 1. Ableitung rechts zeigt uns für jeden Zeitpunkt t die Steigung im linken Grafen an. Die erste Ableitung von Q(t) ist die Stromstärke I(t). Die Größen Ladung uns Stromstärke sind dadurch miteinander verknüpft.
Mit folgender Formel kann man die Ladung für eine bestimmte Zeit beim Aufladen eines Kondensators berechnen.
Die Ladung Q zu einer bestimmten Zeit t ist gleich der Maximalladung Q(Dach) – der Maximalladung Q(Dach) mal e hoch – Minus der Zeit t geteilt durch den Widerstand R mal der Kapazität des Kondensators C.
Mit folgender Formel kann man die Stromstärke für eine bestimmte Zeit beim Aufladen eines Kondensators berechnen.
Die Stromstärke I zu einer bestimmten Zeit t ist gleich der Maximalstromstärke I(Dach) mal e hoch – Minus der Zeit t geteilt durch den Widerstand R mal der Kapazität des Kondensators C.
Nun legen wir den Schalter um, sodass die linke Platte des Plattenkondensators mit der rechten Platte verbunden ist. Nun zieht die positiv geladene rechte Platte negative Ladungen von der linken Platte an. Zu Beginn fließen die negativen Ladungen sehr schnell zur positiv geladenen Platte, da die negativen Ladungen zu Beginn von der linken Platte noch stark abgestoßen und von der rechten Platte noch stark angezogen werden. Je mehr negative Ladungen von der linken Platte auf die rechte fließen, umso schwächer sind die beiden Platten geladen und umso langsamer fließen die negativen Ladungen. Dieses erkennt man zum einen im Ladungs-Zeit-Diagramm. Zu Beginn ist der Abfall des Grafen noch relativ steil, doch dann flacht der Graf ab. Bei diesem Grafen stellt man fest, dass die Ladung sich immer wieder nach einer bestimmten Zeit halbiert. Da der Ladungsverlauf bei der Entladung eine feste Halbwertszeit besitzt, ist die Funktion eine Exponentialfunktion.
Der rechte abgebildete Graf bildet die 1. Ableitung von Q(t) ab. Die 1. Ableitung zeigt uns für jeden Zeitpunkt t die Steigung im linken Grafen an. Die erste Ableitung von Q(t) ist die Stromstärke I(t). Der Verlauf der Stromstärke stellt ein beschränktes Wachstum dar.

Mit folgender Formel kann man die Ladung für eine bestimmte Zeit beim Entladen eines Kondensators berechnen.
Die Ladung Q zu einer bestimmten Zeit t ist gleich der Maximalladung Q(Dach) mal e hoch – Minus der Zeit t geteilt durch den Widerstand R mal der Kapazität des Kondensators C.
Mit folgender Formel kann man die Stromstärke für eine bestimmte Zeit beim Entladen eines Kondensators berechnen.
Die Stromstärke I zu einer bestimmten Zeit t ist gleich der negativen Maximalstromstärke Minus I(Dach) mal e hoch – Minus der Zeit t geteilt durch den Widerstand R mal der Kapazität des Kondensators C.