Pendule Pesant - Pendule de Torsion - Oscillateurs Mécaniques - Examen National 2011 SM

Dans cette vidéo je vais corriger avec vous l'exercice de " pendule pesant et pendule de torsion " qui est l'extrait de l'examen national 2011 SM session de rattrapage", dans lequel on va faire une étude énergétique pour montrer comment transformer un oscillateur de période indépendante de l'amplitude du mouvement.
Cette vidéo est destinée aux étudiants 2ème année bac SM et PC

Cette vidéo est destinée aux étudiants 2ème année bac SM et PC

N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Télécharger l'énoncée de l’exercice en Français : https://cutt.ly/uJcowth
Télécharger l'énoncée de l’exercice en Arabe : https://cutt.ly/0JcoHbc

Exercice : (Examen National 2011 SM Ratt) (3,5 pts)
On fixe au milieu d’un fil tendu horizontalement, de constante de torsion C, une tige de longueur AB = 2l et de masse négligeable. A l’extrémité inférieur A de la tige est fixé un corps ponctuel (S_1) de masse m_1 = m .
La tige porte sur sa partie supérieure en un point M situé à une distance d du point O un solide ponctuel (S_2) de masse m_2 = 2m . La position de (S_2) sur la tige peut être réglée .
Lorsque le fil de torsion n’est pas tordu, la tige prend une position verticale.
1) Montrer que l’expression de l’énergie mécanique E_m de l’oscillateur s’écrit sous la forme : E_m=1/2 J_Δ θ ̇^2+2mg(d-l/2) cos⁡θ+2Cθ^2 (1 pts)
2) On considère le cas de faibles oscillations dont 0≤θ≤π/18 (rad) et cos⁡θ≈1-θ^2/2
2-1) Etablir l’expression de l’équation différentielle vérifiée par l’angle θ.(1 pts)
2-2) Trouver l’expression littérale de la période propre T_0 de l’oscillateur pour que la solution de l’équation différentielle soit : θ(t)=θ_m cos⁡(2πt/T_0 +φ) (0,75 pts)
3) Déterminer la distance d_0 en fonction de l pour que le mouvement de l’oscillateur soit un mouvement de rotation sinusoïdale, quel que soit la valeur de θ_m appartenant à l’intervalle ├]0,π/2┤[.


00:39 Énoncée de l'exercice
03:28 question 1)
10:41 question 2-1)
15:27 question 2-2)
22:44 question 3)

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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Branches concernées▬▬▬▬▬▬▬▬

bac
2 bac
2 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
Science expérimentale

▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬

L'objectif de cet exercice est de :

Déterminer l'énergie potentielle de pesanteur et de torsion de l'oscillateur.
Déterminer l'énergie mécanique de l'oscillateur.
Etablir l'équation différentielle de l'oscillateur
Déterminer la période de l'oscillateur.

Et on vous propose de regarder les autres vidéos de cette playlist pour bien s'entrainer.

▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬

#Pendule_Pesant
#Oscillateurs_Mécaniques
#Examen_National