Скачать или смотреть Séries de Fourier | Partie 1(Série trigonométrique)

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Dans ce cours on traite les séries de Fourier
on s'intéresse aux fonctions périodiques et au développement en série de fourier de ce type de fonctions
pour une fonction périodique on peut l'écrire sous forme d'une somme d'une série appelée série de fourier associé
on étudiera la convergence de ces séries et on quelques applications liés a savoir l'égalité de Parseval

Dans ce cours on va voir sans démonter des résultats concernant un type de séries de fonctions appelées Séries de Fourier ou séries trigonométriques
On va voir la définition d'une série de Fourier puis la convergence d'une telle série : On dispose de deux théorèmes : Théorème de Dirichlet et Théorème de Jordan : On dit Jordan - Dirichlet si on veux !
Le théorème de Jordan - Dirichlet permet de justifier la convergence simple et uniforme d'une série de fourier vers une fonction f périodique (Souvent 2pi périodique) donnée
C'est le théorème de convergence ponctuelle
On va voir finalement l'égalité de Parseval qui permet de calculer quelques sommes de séries numériques
On va voir dans chaque étape des exemples d'applications
Voir ce cours si vous chercher les éléments suivants :
Séries trigonométriques
Séries de Fourier
Théorème de Dirichlet
Théorème de Jordan - Dirichlet
Égalité de Parseval
Exercices corrigés sur les séries de Fourier