Основы численного интегрирования в COMSOL Multiphysics®

Численное интегрирование является неотъемлемой частью решения дифференциальных уравнений методом конечных элементов. Кроме того, интегрирование часто необходимо для расчета вспомогательных переменных в процессе моделирования (площади, объёмы, средние величины, полные потоки или источники и т.п.) и для обработки полученных результатов.

В этом видео мы рассказываем, что такое гауссовы точки и как они используются, когда и зачем используются методы численного интегрирования, и какие возможности настройки интегрирования доступны в COMSOL Multiphysics®. В практической части вебинара мы демонстрируем разные методы и подходы к расчету интегралов: пространственных, временных, определенных и с переменным пределом, в том числе рассказываем о нескольких вариантах интегрирования вдоль произвольно заданных или рассчитанных кривых, например вдоль линий тока. Наконец, мы обсуждаем использование специальных операторов и функций интегрирования.

NB: Все представленные инструменты моделирования актуальны для версии COMSOL 5.5.

Еще больше материалов и новостей о COMSOL Multiphysics:
Наш VK: https://vk.com/comsol_ru
Наш Telegram: https://t.me/comsolnews
Видеогалерея на сайте: https://www.comsol.ru/videos
Корпоративный блог: https://www.comsol.ru/blogs

Оглавление:
0:00 Введение
7:50 Теоретический минимум: численное интегрирование
29:51 Функции и операторы интегрирования
30:25 Интегрирование на этапе обработки результатов
39:17 Интегрирование в процессе расчета
48:02 Интегралы с переменным верхним пределом
53:50 Интегрирование вдоль произвольного контура
1:00:41 Операторы Projection
1:02:45 Интегрирование аналитических функций
1:05:13 Интегрирование с помощью математических интерфейсов
1:06:18 Интегрирование по времени
1:12:30 Заключение, контактная информация, Q&A