Скачать или смотреть ৮ম শ্রেণির ।।গণিত ।। শিরোনাম ।। ৩য় সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট।। Math class 8 ।। 3rd week Assignment

#৮মশ্রেণির #গণিত #শিরোনাম
( শিরোনাম )
স্বাভাবিক সংখ্যার প্যাটার্ন
জ্যামিতিক প্যাটার্ন
মুনাফা সংক্রান্ত সমস্যা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
মেট্রিক পদ্ধতিতে পরিমাপ
মেট্রিক ও ব্রিটিশ পরিমাপের সম্পর্ক
তরল পদার্থের আয়তন পরিমাপ
ক্ষেত্রফল পরিমাপ আয়তন

৮ম শ্রেনির
৩য় সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট গণিত–(১ম,২য় ও ৩য় অধ্যায় )
প্রশ্ন : ০১
শিরোনাম: সমবায় সমিতির সঞ্চয় স্কিমের ক্ষেত্রে সরল মুনাফা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফার তুলনামূলক পার্থক্য।
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে:
১) সঞ্চয় স্কিমের মূলধন, p = ১৫০০০ টাকা।
২। সঞ্চয় স্কিম পূর্ণ হওয়ার সময়কাল , n = ৩ বছর।
৩। সঞ্চয় স্কিমের মুনাফার হার , r = ৯%।
ক. সঞ্চয় স্কিমের নির্দিষ্ট সময়কাল (৩বছর) পর মুনাফার পরিমাণ, I = কত?
খ. ‘২’ নং ধাপের নির্দিষ্ট সময়কাল পর সরল মুনাফায় , মুনাফা-আসল, A = কত?
চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে :
১) সঞ্চয় স্কিমের মূলধন, p = ১৫০০০ টাকা।
২। সঞ্চয় স্কিম পূর্ণ হওয়ার সময়কাল , n = ৩ বছর।
৩। সঞ্চয় স্কিমের মুনাফার হার , r = ৯%।
ক. ১ম বছরান্তে চক্র বৃদ্ধি মূলধন (সূত্র উল্লেখসহ) = কত?
খ. ২য় বছরান্তে চক্র বৃদ্ধি মূলধন (সূত্র উল্লেখসহ) = কত?
গ. ৩য় বছরান্তে চক্র বৃদ্ধি মূলধন (সূত্র উল্লেখসহ) = কত?
ঘ. নির্দিষ্ট সময়কাল (৩ বছর পর) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = কত?
ঙ. নির্দিষ্ট সময়কাল (৩ বছর পর) সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।
সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য নির্ণয় কর।
সমবায় সমিতির সঞ্চয় স্কিমের ক্ষেত্রে কোন মুনাফা পদ্ধতি সুবিধাজনক বলে তুমি মনে কর।
সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:
১) ৬,১১,১৬,২১,.................. প্যার্টানটির বীজগণিতীয় রাশি নির্ণয় কর।
২)
এর পরবর্তী চিত্রের সংখ্যা কত হবে? চিত্র আঁক।
৩) এক মিটার কাকে বলে?
৪) অধিক পরিমাণ বস্তুর ওজন পরিমাপের জন্য ব্যবহ্নত মেট্রিক পদ্ধতির দুটি এককের নাম লিখ?
৫) ১০ একর = কত বর্গমিটার?
৬) ১৬০ সেন্টিমিটার = কত ইঞ্চি?
৭) একটি ঘরের আয়তন ৭৬৮০০০ ঘন সে.মি. এবং বায়ু পানির তুলনায় ০.০০১২৯ গুণ ভারী হলে, ঘরটিতে বায়ুর পরিমাণ কত কিলোগ্রাম?

উত্তর: সরল মুনাফার ক্ষেত্রে:
ক)
আমরা জানি, সরল মুনাফা (I) = prn এখানে,
= ১৫০০০×৯%×৩ আসল (p)= ১৫০০০



(সমাপ্ত)
= ১৫০০০×০.০৯×৩ মুনাফার হার(r)= ৯%
= ৪০৫০ টাকা । = ৯/১০০
= ০.০৯
∴ সরল মুনাফা(I) = ৪০৫০ টাকা। সময় n= ৩ বছর

খ) আমরা জানি, মুনাফা আসল (A) = আসল +মুনাফা
= (১৫০০০+৪০৫০) টাকা
= ১৯০৫০ টাকা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফার ক্ষেত্রে:
ক) ১ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন এর সূত্র(C)= p〖(১+r)〗^১ এখানে,
=১৫০০০(১+৯%) আসল(p)= ১৫০০০
= ১৫০০০(১+০.০৯) মুনাফার হার(r)= ৯%
= ১৫০০০ × ১.০৯ = ৯/১০০
= ১৬৩৫০ টাকা = ০.০৯
সময় = ১ বছর

খ) ২য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন এর সূত্র(C)= p〖(১+r)〗^২ এখানে,
= ১৫০০০ 〖(১+৯%)〗^২ আসল(p)= ১৫০০০
= ১৫০০০ 〖(১ + ০.০৯)〗^২ মুনাফার হার(r)= ৯%
= ১৫০০০ 〖(১.০৯)〗^২ = ৯/১০০
=১৫০০০× ১.১৮৮১ = ০.০৯
=১৭৮২১.৫ টাকা । সময় = ২ বছর

গ) ৩য় বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন এর সূত্র(C)= p〖(১+r)〗^৩ এখানে,
= ১৫০০০ 〖(১+৯%)〗^৩ আসল(p)= ১৫০০০
= ১৫০০০ 〖(১ + ০.০৯)〗^৩ মুনাফার হার(r)= ৯%
= ১৫০০০ 〖(১.০৯)〗^৩ = ৯/১০০
=১৫০০০× ২.২৯(প্রায়) = ০.০৯
=১৯৪২৫.৪৩৫ টাকা । সময় = ৩ বছর


ঘ) নির্দিষ্ট সময়কাল ৩ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মুনাফা:
আমরা জানি ,
চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C – P এখানে,
= p〖(১+r)〗^৩ - p আসল(p)= ১৫০০০
= ১৫০০০ 〖(১+৯%)〗^৩ – p মুনাফার হার(r)= ৯%
= ১৫০০০ 〖(১ + ০.০৯)〗^৩- p = ৯/১০০
= ১৫০০০ 〖(১.০৯)〗^৩ – p = ০.০৯
=১৫০০০× ২.২৯(প্রায়) – p সময় = ৩ বছর
=১৯৪২৫.৪৩৫ – ১৫০০০ টাকা
= ৪৪২৫.৪৩৫ টাকা
ঙ) নির্দিষ্ট সময়কাল ৩ বছর পর সরল মুনাফা,
আমরা জানি, সরল মুনাফা (I) = prn এখানে,
= ১৫০০০×৯%×৩ আসল (p)= ১৫০০০
= ১৫০০০×০.০৯×৩ মুনাফার হার(r)= ৯%
= ৪০৫০ টাকা । = ৯/১০০
= ০.০৯
∴ সরল মুনাফা(I) = ৪০৫০ টাকা। সময় (n)= ৩ বছর
ঘ) নং হতে পাই,
৩ বছর পর চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = ৪৪২৫.৪৩৫ টাকা।
∴ সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনফার পার্থক্য = (৪৪২৫.৪৩৫ – ৪০৫০) টাকা
= ৩৭৫.৪৩৫ টাকা


সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য ছক আকারে তুলে ধরা হলো:
সরল মুনাফা চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
১) প্রতি বছর মূল বা আসল টাকার উপর নির্দিষ্ট হারে মুনাফা ধার্য করাকে সরল মুনাফা বলা হয়। ১) প্রতি বছর মুনাফা আসলের সাথে যোগ হয়ে বৃদ্ধিপ্রাপ্ত আসলের উপর নির্দিষ্ট হারে মুনাফা ধার্য করাকে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা বলে।
২) সরল মুনাফার ক্ষেত্রে মুনাফার পরিমাণ কম হয়। ২) অপর দিকে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা পদ্ধতিতে মোট মুনাফা বেশি হয়।
৩) মুনাফার হার সর্বদা এক থাকে। ৩) মুনাফার হার ঠিক থাকে তবে মূলধনের পরিমাণ বাড়ে।
৪) সরল মুনাফা সবসময় মূল বা আসলের উপর ধার্য করা হয়। ৪) চক্রবৃদ্ধি মুনাফা সবসময় মুনাফা –আসলের উপর ধার্য করা হয়।
৫) সরল মুনাফার সূত্র হলো: I =prn ৫) চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র হলো: C=p〖(১+r)〗^n
তাই পরিশেষে বলা যায়,
সমবায় সমিতির সঞ্চয় স্কিমের ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা পদ্ধতি বেশি সুবিধাজনক।কারণ এ পদ্ধতিতে সরল মুনাফার চেয়ে মুনাফা বেশি হয়। তাই আমি মনে করি সঞ্চয় স্কিমের ক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি মুনাফা পদ্ধতি বেশি সুবিধাজনক।