[Ruimtemeetkunde] Hoofdstuk 1

In hoofdstuk 1 bekijken we de structuur van de derde dimensie en de onderlinge ligging van punten, lijnen en vlakken.

00:11:23 Opgave 1
00:19:10 Opgave 2
00:24:28 Opgave 3

Extra opmerkingen:
00:14:41 dat BH en QR elkaar snijden, kun je ook begrijpen doordat de vier punten B, Q, H en R een vlak vormen (de lijnen BR en QH zijn immers evenwijdig)
00:17:57 als je het nog formeler wil maken: PR ligt in vlak EHR en de snijlijn van EHR en EHBC is de lijn EH. Die lijn bestaat uit alle gemeenschappelijke punten van de twee vlakken. Maar de lijn PR snijdt die lijn al in P en de lijn EC snijdt die lijn al in E. Aangezien P en E niet hetzelfde punt zijn, kunnen PR en EC dus geen (ander) snijpunt meer hebben (want dan zou het op EH moeten liggen).
00:19:22 dat EC en QR elkaar snijden, kun je ook begrijpen doordat de vier punten E, F, C, en D een vlak vormen waar de gevraagde lijnen beiden in liggen.
00:21:38 alternatief: BD//PQ, dus BDPQ is een vlak, en omdat de lijnen PD en BQ niet evenwijdig zijn, hebben ze een snijpunt (dit snijpunt wordt daadwerkelijk geconstrueerd in de video).