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Agrégation interne et externe: Groupes cycliques 2

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Описание к видео Agrégation interne et externe: Groupes cycliques 2

Nous allons montrer une propriété d'hérédité des groupes cycliques: tout sous-groupe d'un groupe cyclique est lui-même cyclique. Mieux, pour tout diviseur de n, il existe un unique sous-groupe (cyclique) de Z/nZ d'ordre d. On exploite ensuite cette propriété pour établir une formule sur la fonction d'Euler, puis pour donner une caractérisation des groupes cycliques par le nombre de ses éléments d'ordre fixé.

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