সহজে এবং ভিন্ন কৌশলে ৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ গঠন || 4th order magic square || ম্যাজিক বর্গ ||

ম্যাজিক বর্গ:
n পর্যায়ের জাদু বর্গ হল, একটি বর্গাকারে সাজানো n² সংখ্যক পূর্ণ সংখ্যার,(সাধারনতঃ ভিন্ন ভিন্ন) সমাবেশ যেন, প্রত্যেক সারি,স্তম্ভ এবং কর্ণ বরাবর সংখ্যাগুলির যোগফল একই হয়। একটি সাধারণ জাদু বর্গে 1 থেকে n² পর্যন্ত পূর্ণ সংখ্যাগুলি থাকে।

n≥ 1 পর্যায় বিশিষ্ট সকল সাধারণ জাদুবর্গের অস্তিত্ব রয়েছে, তবে 2 পর্যায়ের জাদুবর্গের অস্তিত্ব নেই। 1 পর্যায়ের জাদু বর্গ নগণ্য(ইংরেজি trivial)-এর একটি মাত্র ঘর রয়েছে।

প্রত্যেক সারি, স্তম্ভ এবং কর্ণ বরাবর ধ্রুবক সমষ্টিকে জাদু ধ্রুবক(ইংরেজি magic constant),M বলা হয়। সাধারণ জাদু বর্গের জাদু ধ্রুবকের মান শুধুমাত্র nএর উপর নির্ভর করে।

{\displaystyle M(n)={\frac {n^{3}+n}{2}}}{\displaystyle M(n)={\frac {n^{3}+n}{2}}}
মধ্যম সংখ্যাটি নিম্নরূপ,

{\displaystyle {\frac {n^{2}+1}{2}}}{\displaystyle {\frac {n^{2}+1}{2}}}
n = 3, 4, 5, …, পর্যায়ের জাদু বর্গের জন্য জাদু ধ্রুবকের মান যথাক্রমে,

15, 34, 65, 111, 175, 260, …

৪ ক্রমের ম্যাজিক বর্গ:

একটি বর্গক্ষেত্রকে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ বরাবর চার ভাগে ভাগ করে ষোলটি ছোট বর্গক্ষেত্র করা হলো। প্রতিটি ক্ষুদ্র বর্গক্ষেত্রে ১ থেকে ১৬ পর্যন্ত ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো এমনভাবে সাজাতে হবে যাতে পাশাপাশি, উপর-নিচ, কোনাকুনি যোগ করলে যোগফল একই হয়। এ ক্ষেত্রে ৪ ক্রমের ম্যাজিক সংখ্যা হবে ৩৪। সংখ্যাগুলোর সাজানোর বিভিন্ন কৌশলের একটি কৌশল হলো সংখ্যাগুলো যেকোনো কোনা থেকে আরম্ভ করে ক্রমান্বয়ে পাশাপাশি, উপর-নিচ লিখতে হবে। কর্ণের সংখ্যাগুলো বাদ দিয়ে বাকি সংখ্যাগুলো নির্বাচন করতে হবে। এবার কর্ণের সংখ্যাগুলো বিপরীত কোনা থেকে লিখি। পাশাপাশি, উপর-নিচ, কোনাকুনি যোগ করে দেখা যায়, যোগফল ৩৪ হচ্ছে।

Magic square:
The magic square of the n stage is the sum of the integers (usually different) arranged in a square, so that the sum of the numbers along each row, column, and angle is the same. A simple magic square contains integers from 1 to n².

n≥ All general magic spells with stage 1 exist, but 2 stage magic spells do not exist. There is only one house in the 1st stage magic class insignificant (English trivial).

The constant constant along each row, column and angle is called the magic constant, M. The value of the magic constant of the general magic square depends only on n.

\ \ displaystyle M (n) = \ \ frac {n ^ {3} + n} {2}}} \ st displaystyle M (n) = \ \ frac {n ^ {3} + n} {2}
The middle number is as follows,

\ \ displaystyle {\ frac {n ^ {2} +1} {2}}} \ \ displaystyle {\ frac {n ^ {2} +1} {2}}
n = 3, 4, 5,…, the value of the magic constant for the magic square of the phase, respectively,

15, 34, 65, 111, 175, 260,

4th order magic square:

A square is divided into four parts along its length and width into sixteen small squares. In each small square, the sequential natural numbers from 1 to 16 should be arranged in such a way that the sum is the same when adding side, top, bottom, corners. In this case, the magic number of 4 sequences will be 34. One of the different techniques of sorting numbers is to write the numbers starting from any corner, side by side, up and down. You have to select the remaining numbers by subtracting the numbers of the ears. Now write the numbers of the ears from opposite corners. As well as the top-bottom, adding corners, the sum is 34.

#Easy_tricks_of_4th_order_magic_square
#৪_ক্রমের_ম্যাজিক_বর্গ_নির্ণয়
#৪_ক্রমের_ম্যাজিক_বর্গ_গঠন
#magic_square
#ম্যাজিক_বর্গ
#4th_order_magic_square