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Procesos de Decisión de Markov y Mandato Multi-Brazo en Aprendizaje por Refuerzo

El aprendizaje por refuerzo es una de las áreas más poderosas de la inteligencia artificial, utilizada en aplicaciones como finanzas, robótica y planificación de recursos. En este video exploramos dos conceptos clave en esta disciplina: el problema del Multi-Armed Bandit (MAB) y el Proceso de Decisión de Markov (MDP), fundamentales para entender cómo los agentes inteligentes toman decisiones óptimas en entornos inciertos.

1. Multi-Armed Bandit y Equilibrio entre Exploración y Explotación

El problema del Multi-Armed Bandit (MAB) es una representación matemática de la toma de decisiones con recompensas inciertas. Se basa en la analogía de un jugador que debe elegir entre múltiples máquinas tragamonedas, cada una con diferentes tasas de pago desconocidas. El objetivo es encontrar una estrategia que maximice la recompensa acumulada a lo largo del tiempo.

El desafío central en MAB es el balance entre exploración y explotación:
• Exploración: Probar diferentes opciones para descubrir cuál es la mejor.
• Explotación: Usar la opción que ha dado la mejor recompensa hasta ahora.

Los algoritmos como ε-greedy, Upper Confidence Bound (UCB) y Thompson Sampling permiten encontrar estrategias óptimas para este equilibrio, con aplicaciones en recomendadores de contenido, inversiones y sistemas de optimización de anuncios.

2. Procesos de Decisión de Markov (MDP) y Toma de Decisiones Secuenciales

Cuando las decisiones no solo afectan recompensas inmediatas sino también futuras consecuencias, entramos en el dominio de los Procesos de Decisión de Markov (MDP). Un MDP es un marco matemático que modela problemas en los que un agente debe elegir acciones secuenciales para maximizar una recompensa a largo plazo.

Un MDP está definido por:
• Espacio de estados (S): Todas las situaciones posibles en las que puede encontrarse el agente.
• Espacio de acciones (A): Todas las decisiones posibles que el agente puede tomar.
• Función de transición (P(s’|s, a)): Probabilidad de moverse a un nuevo estado después de tomar una acción.
• Función de recompensa (R(s, a)): Recompensa obtenida al realizar una acción en un estado determinado.
• Factor de descuento (γ): Determina cuánto influyen las recompensas futuras en la decisión actual.

Los MDPs son ampliamente utilizados en planificación, robótica y modelos financieros, donde las decisiones deben considerar efectos a largo plazo.

3. Introducción a las Funciones de Valor y la Ecuación de Bellman

Para evaluar qué tan beneficioso es un estado o una acción, se introducen las funciones de valor:
• Función de valor de estado (V(s)): Representa la recompensa esperada si el agente sigue su política desde un estado dado.
• Función de valor de acción (Q(s, a)): Representa la recompensa esperada al tomar una acción específica en un estado dado.

La ecuación de Bellman es un principio clave que descompone el problema de optimización en subproblemas más pequeños, permitiendo a los agentes calcular los valores de estados y acciones de manera eficiente.

📌 Referencia: Ghasemi, M., & Ebrahimi, D. (2024). Introduction to Reinforcement Learning. Wilfrid Laurier University.

Este video te dará una visión clara de cómo los agentes de IA toman decisiones estratégicas en entornos inciertos, con aplicaciones que van desde sistemas de recomendación hasta trading algorítmico.

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