Скачать или смотреть Γ Λυκείου μαθηματικά κατεύθυνσης 1.4 όριο συνάρτησης στο χ○ εR (πρωτο μερος)

Όριο συνάρτησης στα μαθηματικά κατεύθυνσης της τρίτης λυκείου Σε αυτό το βίντεο μάθημα θα προσπαθήσουμε να δώσουμε την έννοια του ορίου όταν το Χ τείνει σε πεπερασμενο

Η έννοια του ορίου γεννήθηκε στην προσπάθεια των μαθηματικών να απαντήσουν σε
ερωτήματα όπως:
— Τι ονομάζουμε στιγμιαία ταχύτητα ενός κινητού;
— Τι ονομάζουμε εφαπτομένη μιας καμπύλης σε ένα σημείο της;
— Τι ονομάζουμε εμβαδό ενός μικτόγραμμου χωρίου;
Στις παραγράφους που ακολουθούν, αρχικά προσεγγίζουμε την έννοια του ορίου “διαι-
σθητικά”, στη συνέχεια διατυπώνουμε τον αυστηρό μαθηματικό ορισμό του ορίου και
μερικές βασικές ιδιότητές του και τέλος, εισάγουμε την έννοια της συνέχειας μιας συ-
νάρτησης

ΣΥΜΒΑΣΗ
Στη συνέχεια, όταν λέμε ότι μια συνάρτηση f έχει κοντά στο x0 μια ιδιότητα Ρ θα εννο-
ούμε ότι ισχύει μια από τις παρακάτω τρεις συνθήκες:
α) Η f είναι ορισμένη σε ένα σύνολο της μορφής α 0 ∪ xx 0 β),(),( και στο σύνολο αυτό
έχει την ιδιότητα Ρ.
β) Η f είναι ορισμένη σε ένα σύνολο της μορφής (α, x0), έχει σ’ αυτό την ιδιότητα Ρ, αλλά
δεν ορίζεται σε σύνολο της μορφής (x0, β).
γ) Η f είναι ορισμένη σε ένα σύνολο της μορφής (x0, β), έχει σ’ αυτό την ιδιότητα Ρ, αλλά
δεν ορίζεται σε σύνολο της μορφής (α, x0).