Modulare Arithmetik – Gruppen

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Zeige, dass die Menge der ganzen Zahlen mit der üblichen Addition eine Gruppe ist.
In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
Eine der bekanntesten Gruppen ist die Menge der ganzen Zahlen mit der Addition als Verknüpfung.

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