Вариант #5 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2022 Математика Профиль

Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2022 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ


НА ЭТОМ КАНАЛЕ:
📕 Стримы с решением вариантов ЕГЭ —    • Решение вариантов на 100 баллов (ЕГЭ ...  
📗 Разбор всех задач из открытого банка ФИПИ —    • Решение банка ФИПИ (ЕГЭ профиль)  
📘 Видео с теорией по подготовке к ЕГЭ —    • Теория (ЕГЭ профиль)  


ССЫЛКИ:
Вариант можно скачать тут: https://vk.com/topic-40691695_47836949
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Insta:   / shkola_pifagora  
Рекомендую препода по русскому:    / anastasiapesik  


ТАЙМКОДЫ:
Вступление – 00:00

Задача 1 – 05:16
Найдите корень уравнения 〖36〗^(x-5)=1/6

Задача 2 – 07:53
На экзамене по геометрии школьник

Задача 3 – 10:08
Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла.

Задача 4 – 14:07
Найдите sin⁡2α, если cos⁡α=0,6

Задача 5 – 18:03
Первая цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в три раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Задача 6 – 22:54
На рисунке изображён график функции y=f(x). На оси абсцисс отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.

Задача 7 – 26:21
Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=120-10p. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=pq. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Задача 8 – 28:23
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй – 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 150 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Задача 9 – 34:46
На рисунке изображён график функции f(x)=b+log_a⁡x. Найдите f(32).

Задача 10 – 39:45
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,35. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задача 11 – 52:36
Найдите точку минимума функции y=(x^2-9x+9)∙e^(x+27)

Задача 12 – 57:06
а) Решите уравнение 3∙9^(x-1/2)-7∙6^x+3∙4^(x+1)=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;3].

Задача 14 – 01:06:39
Решите неравенство (3lg^2 x-8)/(lg^2 x-4)≥2

Задача 15 – 01:17:00
15-го марта в банке был взят кредит на некоторую сумму на 31 месяц. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на
15-е число предыдущего месяца;
– 15-го числа 30-го месяца долг составит 100 тысяч рублей;
– к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какая сумма была взята в кредит, если общая сумма выплат после его погашения составила 555 тысяч рублей?

Задача 13 – 01:37:53
В правильной четырёхугольной призме ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 сторона основания AB=6, а боковое ребро AA_1=4√3. На рёбрах AB, A_1 D_1 и C_1 D_1 отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM=A_1 N=C_1 K=1.
а) Пусть L- точка пересечения плоскости MNK с ребром BC. Докажите, что MNKL- квадрат.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью MNK.

Задача 16 – 01:57:13
В треугольнике ABC проведена биссектриса AM. Прямая, проходящая через вершину B перпендикулярно AM, пересекает сторону AC в точке N; AB=6, BC=5, AC=9.
а) Докажите, что биссектриса угла C делит отрезок MN пополам.
б) Пусть P- точка пересечения биссектрис треугольника ABC. Найдите отношение AP:PN.

Задача 17 – 02:09:33
Найдите все значения a, при которых уравнение (ax^2-2x)^2+(a^2-a+2)(ax^2-2x)-a^2 (a-2)=0 имеет ровно два решения.

Задача 18 – 02:31:04
На доске написано 30 чисел: десять «5», десять «4» и десять «3». Эти числа разбивают на две группы, в каждой из которых есть хотя бы одно число. Среднее арифметическое чисел в первой группе равно A, среднее арифметическое чисел во второй группе равно B. (Для группы из единственного числа среднее арифметическое равно этому числу).
а) Приведите пример разбиения исходных чисел на две группы, при котором среднее арифметическое всех чисел меньше (A+B)/2.
б) Докажите, что если разбить исходные числа на две группы по 15 чисел, то среднее арифметическое всех чисел будет равно (A+B)/2.
в) Найдите наибольшее возможное значение выражения (A+B)/2.


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора