測度論(無限集合から確率空間まで)

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測度論について扱いました。やっぱり数学は難しい。
下方連続性についてですが、動画中での書き方は不十分でした。µ(A)が有限であるという条件が必須です。詳しくは第二回で補足しております。

[目次]
0:00 イントロ
3:25 可算無限・非可算無限集合
6:46 直和記号
9:21 σ-加法族・可測空間
19:01 測度・測度空間
27:58 測度の直観的イメージ
31:29 測度性質①有限加法性
35:58 測度性質②単調性
40:06 測度性質③劣加法性
46:32 測度性質④上方連続性
51:44 測度性質⑤下方連続性(誤りあり)
52:38 有限測度
56:03 確率空間

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