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🎯Gabarito do desafio
Três torneiras podem encher um tanque em 10h, 15h e 30h, respectivamente. Abrindo as três torneiras juntas às 7h da manhã, em que horário o tanque estará completamente cheio?
Passo a Passo:
A primeira torneira enche o tanque em 10 horas, então a taxa dela é:
T1 = 1/10 do tanque por hora.
A segunda torneira enche o tanque em 15 horas, então a taxa dela é:
T2 = 1/15 do tanque por hora.
A terceira torneira enche o tanque em 30 horas, então a taxa dela é:
T3 = 1/30 do tanque por hora.

Somando as taxas de trabalho:
Para encontrar a taxa total de trabalho, somamos as taxas de cada uma das torneiras:
T total = 1/10 + 1/15 + 1/30.

Encontrando o mínimo comum denominador (MCD):
O MCD de 10, 15 e 30 é 30.
Reescrevendo as frações com denominador comum:
1/10 = 3/30
1/15 = 2/30
1/30 = 1/30

Somando as frações:
T total = 3/30 + 2/30 + 1/30 = 6/30.

A taxa total de trabalho é 6/30 = 1/5, ou seja, as três torneiras juntas enchem 1/5 do tanque por hora.

Calculando o tempo total para encher o tanque:
O tempo para encher o tanque completamente é o inverso dessa taxa:
Tempo total = 1 / (1/5) = 5 horas.

Calculando o horário:
Como as torneiras começam a encher o tanque às 7h da manhã, somamos as 5 horas necessárias:
7h + 5 horas = 12h.

Gabarito
O tanque estará completamente cheio às 12h (meio-dia).

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