【数C】【平面上のベクトル】ベクトルと図形2 ※問題文は概要欄

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■問題文
問題1
△OABにおいて、辺OBの中点をM辺ABを1:2に内分する点をC、辺OAを2:3に内分する点をD、線分CMと線分BDの交点をPとする。また、(ベクトル)OA=(ベクトル)a，(ベクトル)OB=(ベクトル)bとする。
(1)(ベクトル)OPを(ベクトル)a、(ベクトル)b、を用いて表せ。
(2)直線OPと辺ABの交点をQとするとき、AQ:QBを求めよ。

問題2
OA=3、OC=2である長方形OABCがある。辺OAを1:2に内分する点をD、辺ABを3:1に内分する点をEとするとき、CD⊥OEであることを証明せよ。

問題3
鋭角三角形ABCの外心をO、辺BCの中点をMとする。頂点Aから辺BCに垂線ANを下ろし、線分AN上に点HをAH=2OMとなるようにとると、Hは△ABCの垂心であることを証明せよ。

問題4
OA=6，OB=4，∠AOB=60°である△OABにおいて、頂点Aから辺OBに垂線AC，頂点Bから辺OAに垂線BDを下ろす。線分ACと線分BDの交点をHとするとき、(ベクトル)OHを(ベクトル)OA，(ベクトル)OBを用いて表せ。

■チャプター
0:00 オープニング
0:04 問題1解説
8:26 問題2解説
11:47 問題3解説
16:54 問題4解説

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■動画情報
科目：数学
指導講師：ホーン・フィールド

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