Введение в рекуррентные последовательности.Предел последовательности.Предел по Гейне и Коши.

00:00:00 Введение в рекуррентные последовательности

• Обсуждение рекуррентного способа создания последовательности и формулы общего члена.

• Упоминание бесконечно малых и бесконечно больших последовательностей.

00:01:00 Определение бесконечно малых последовательностей

• Определение бесконечно малой последовательности: для любого положительного числа существует номер, при котором последовательность стремится к нулю.

• Пример: последовательность 1/n стремится к нулю.

00:02:58 Предел последовательности

• Введение понятия предела последовательности.

• Пример: последовательность a + ε стремится к точке a.

00:05:04 Предел по Гейне и Кашину

• Обсуждение предела по Гейне и Кашину.

• Предел по Кашину: для любого ε 0 существует δ 0 такое, что для любого n δ выполняется неравенство |an – a| ε.

00:09:14 Примеры бесконечно малых последовательностей

• Пример бесконечно малой последовательности: 1/n.

• Обсуждение, почему последовательность называется бесконечно малой.

00:10:50 Предел последовательности, стремящейся к нулю

• Пример: последовательность 1/n стремится к нулю.

• Обсуждение, как записать последовательность, стремящуюся к нулю.

00:12:59 Заключение

• Продолжение обсуждения бесконечно малых последовательностей.

• Подведение итогов и завершение видео.

00:13:59 Определение бесконечно малой последовательности

• Обсуждается стремление последовательности к бесконечности.

• Последовательность с общим членом 1/n является бесконечно малой.

• Члены последовательности становятся меньше любого положительного числа ε.

00:16:03 Построение графика и окрестности

• Определение последовательности с общим членом 1/n.

• Обсуждение бесконечно малых и их свойств.

• Построение графика и указание окрестностей.

00:18:25 Границы и масштаб

• Границы окрестностей и их значение.

• Уточнение масштаба и его влияние на график.

• Пояснение, что окрестность очень мала.

00:20:38 Проверка на выполнение условия

• Проверка, начиная с какого номера члены последовательности становятся меньше ε.

• Пример с масштабом и значением ε.

• Объяснение, что начиная с некоторого номера, все члены последовательности будут меньше ε.

00:22:27 Графическое подтверждение
00:25:04 Бесконечно большая последовательность

00:27:57 Свойства бесконечно малых и больших последовательностей
00:30:00 Сходящиеся и расходящиеся последовательности
00:32:28 Пример доказательства сходящейся последовательности
00:36:25 Доказательство отсутствия предела у расходящейся последовательности
00:37:10 Введение в тему
00:38:59 Доказательство отсутствия предела
00:42:26 Теорема о связи
00:44:02 Введение в теорию пределов
00:45:57 Применение свойств пределов
00:50:03 Преобразование последовательностей
00:53:30 Решение примеров
00:57:50 Заключение

• Упрощение выражений и сокращение членов.

• Применение свойств пределов к тригонометрическим функциям.

• Классификация последовательностей и применение свойств для их решения.

00:59:47 Введение в тригонометрические функции

• Обсуждение использования тригонометрических функций и их значений.

• Пример с синусом и углом 100 градусов.

01:00:15 Таблица синусов

• Обсуждение таблицы синусов и её использования.

• Пример вычисления синуса 30 градусов.

01:01:16 Преобразование углов

• Преобразование углов в синусы и наоборот.

• Пример вычисления синуса угла 90 градусов.

01:02:10 Преобразование бесконечных значений
01:03:02 Преобразование пределов
01:03:46 Заключение
01:04:34 Преобразование корня из z
01:15:43 Введение в сопряженные числа
01:16:21 Классификация и примеры
01:17:54 Умножение на сопряженное число
01:20:19 Пределы и неопределенности
01:23:41 Решение пределов
01:28:22 Классификация и последовательности
01:30:09 Введение и формулы
01:31:22 Решение арифметической прогрессии
01:33:07 Сокращение дробей
01:39:29 Предел частного
01:41:15 Ошибки и их исправление
01:45:43 Проблемы с делением и умножением
01:46:27 Объяснение замены деления умножением
01:46:54 Привыкание к новым методам
01:47:30 Завершение объяснения

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://partner.bybit.com/b/SENATOROV

💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

#математика #datascience #machinelearning
математика с нуля,
математика для анализа данных,
математика для дата сайнс,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика