Les groupes d'homotopie 🌶🌶

Pour comparer des formes géométriques, Poincaré a eu l'idée de génie de s'intéresser uniquement aux lacets de ces formes. Ceci l'a conduit à inventer la topologie algébrique. Dans cette théorie, les groupes d'homotopie jouent un rôle très important, qui trouve aujourd'hui de nombreuses applications en physique théorique.

0:00 Le groupe fondamental
11:55 Exemple du tore et la preuve de Perelman
21:30 Revêtement universel, cercle et théorie de jauges
31:18 Le n-tore, la bouteille de Klein
40:49 Espace projectif, groupe des rotations
51:06 Groupes d'homotopie

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