Analysis 1 - Die Natürlichen Zahlen: Peano-Axiome, Vollständige Induktion, Wohlordnung (Lektion 3a)

Diese Videoreihe begleitet das Tutorium zur Analysis 1 von David Präsent im WS 2020/21 an der Uni Graz.

Nach den Lektionen zu Aussagenlogik, Beweisstrategien, Mengen-, Funktionen-, und Relationenlehre wird in diesem Video der Grundstein für den Aufbau des Zahlensystems geschaffen.

Die anderen Videos in diesem Zyklus sind hier zu finden:
   • Grundkurs Analysis 1  

00:00 Einleitung und Grundgedanken
03:19 Die Peano-Axiome
10:15 Arithmetik auf N: Definition der Addition und Multiplikation
18:07 Prinzip der Vollständigen Induktion
21:21 Beispiel 1: Beweis einer Summenformel
33:03 Beispiel 2: Abschätzen und Beweis einer Ungleichung
39:30 Die Wohlordnung von N bezüglich der Kleinergleich-Relation
41:10 Beispiel 3: Anschaulicher Beweis mittels "unendlichem Abstieg"