Скачать или смотреть Оксфордская линейная алгебра: теорема о недействительности ранга

Математик из Оксфордского университета доктор Том Кроуфорд вводит понятия ранга и ненулевого преобразования для линейного преобразования, а затем представляет полное пошаговое доказательство теоремы о ненулевом ранге. Воспользуйтесь 30-дневной бесплатной пробной версией ProPrep: https://www.proprep.uk/info/TOM-Crawford

Ссылки на другие упомянутые видео:
Линейные преобразования:    • Oxford Linear Algebra: Linear Transformati...  
Формула размерности:    • Oxford Linear Algebra: Dimension Formula f...  
Охват, базис и линейная независимость:    • Oxford Linear Algebra: Basis, Spanning and...  
Тест на подпространство:    • Oxford Linear Algebra: Subspace Test  

Проверьте своё понимание материала, представленного в видео, с помощью практических упражнений, предоставленных ProPrep. Вы можете бесплатно скачать рабочие тетради и решения здесь: https://api.proprep.com/course/downlo...

Вы также можете найти несколько видеолекций от ProPrep, объясняющих материал, представленный в видео: https://www.proprep.com/courses/all/l...

Как и все модули ProPrep, каждый комплект видео содержит лекции, примеры с решениями и полные решения всех упражнений.

Видео начинается с определения ядра и образа линейного преобразования, а также их размерностей, таких как нулевое значение и ранг линейного отображения. Далее представлен полностью работающий пример отображения в R^2 с явным вычислением ядра, образа, нулевого значения и ранга.

Во второй части видео представлена ​​теорема о ранге нуль-функции: размерность начального векторного пространства линейного отображения равна рангу линейного отображения (размерности его образа) плюс размерность нуль-функции отображения (размерности его ядра). Затем представлено полное пошаговое доказательство с построением базиса для каждой компоненты.

Посмотрите другие видео из серии «Оксфордская линейная алгебра» по ссылкам ниже.

Решение систем линейных уравнений с использованием элементарных операций над строками (ERO):    • Oxford Linear Algebra: Elementary Row Oper...  

Вычисление обратной функции для матриц 2x2, 3x3 и 4x4:    • Oxford Linear Algebra: How to find a Matri...  

Что такое определительная функция:    • Oxford Linear Algebra: What is the Determi...  

Простейший метод вычисления определителей:    • Oxford Linear Algebra: The Easiest Method ...  

Объяснение собственных значений и векторов:    • Oxford Linear Algebra: Eigenvalues and Eig...  

Доказательство спектральной теоремы:    • Oxford Linear Algebra: Spectral Theorem Proof  

Аксиомы векторного пространства:    • Oxford Linear Algebra: What is a Vector Sp...  

Проверка подпространства:    • Oxford Linear Algebra: Subspace Test  

Базис, охват и линейная независимость:    • Oxford Linear Algebra: Basis, Spanning and...  

Формула размерности:    • Oxford Linear Algebra: Dimension Formula f...  

Прямая сумма:    • Oxford Linear Algebra: Direct Sum of Vecto...  

Линейные преобразования:    • Oxford Linear Algebra: Linear Transformati...  

Продюсер: доктор Том Кроуфорд из Оксфордского университета. Том — молодой преподаватель и научный сотрудник в St Edmund Hall: https://www.seh.ox.ac.uk/people/tom-c...

Больше материалов по математике можно найти на сайте Тома: https://tomrocksmaths.com/

Вы также можете подписаться на Тома в Facebook, Twitter и Instagram @tomrocksmaths.
  / tomrocksmaths  
  / tomrocksmaths  
  / tomrocksmaths  

Приобретите товары с символикой Tom Rocks Maths здесь:
https://beautifulequations.net/collec...

Попробуйте Proprep с 30-дневной бесплатной пробной версией здесь: https://www.proprep.uk/info/TOM-Crawford