Georg Cantor - Süreklilik Hipotezi | Ali Törün

Ali Hoca süreklilik hipotezine giden yolu anlatıyor. Bu hipotezin ortaya atılmasıyla çok şaşırtıcı sonuçlar keşfedilir. Bu bölümü popüler matematik düzeyinde önemli bir atılımı anlamak adına gerekli olduğunu düşündüğümüzden seriye eklemek istedik. Matematiğin derinliği ile yüzleşmek hiç bu kadar büyüleyici olmamıştır.

Ali Nesin'in Sezgisel Kümeler Kuramı kitabında sayfa 217'de bulunan Süreklilik Hipotezi bölümünden bir alıntı (https://nesinkoyleri.org/wp-content/u...

Doğal sayılar kümesi N sayılabilir sonsuzluktadır. Öte yandan, R’nin sayılamaz sonsuzlukta olduğunu gördük. Demek ki N ile R arasında bir eşleme yok.
N’den R’ye giden birebir bir fonksiyon olduğundan, bir anlamda R’de N’den
daha fazla eleman olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi sorumuzu soralım: Eğer N ⊂ X ⊂ R ise, X’le N ya da R arasında
mutlaka bir eşleme var mıdır?
Süreklilik Hipotezi böyle bir eşlemenin mutlaka olduğunu söyler. Süreklilik Hipotezi doğru mudur?
Bilinemez! Bilinmiyor değil, bilinemez! Bu sorduğumuz sorunun olumlu ya
da olumsuz bir yanıtı bugün matematikte kabul edilen aksiyomlarla kanıtlanamaz. Bunu Kurt Gödel’in 1930’larda ve Paul Cohen’in 1960’larda kanıtladığı teoremlerden biliyoruz.

Bu serinin oynatma listesine göz atın:    • Georg Cantor | Ali Törün  

Artık kanalımıza üye olabilirsiniz! Katıl butonuna veya bu linke tıklayın!
   / nesin matematik köyü  

Etkinliklerimize katılmak için: https://nesinkoyleri.org/

Video hizmeti karşılığında Nesin Köylerine ödeme yapmak için: https://nesinkoyleri.org/nesin-koyler



#cantor #nesinmatematikköyü #matematik #nmk #alitörün #sonsuz #hilbert #hotel #sayılabilir #sayılamaz #süreklilik #hipotez