class 9 maths exercise 1.1 ncert in Hindi | RBSE class 10th maths chapter 1 number system

class 9 maths chapter 1 ncert in Hindi | RBSE | प्रश्नावली 1 संख्या पद्धति | ‪@VinayClasses‬

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संख्या रेखा - यह एक सरल रेखा हैं जिस पर विभिन्न संख्याओं को निरूपित किया जाता है ।

प्राकृत संख्या (N) { 1,2,3,4,5..............}
पूर्ण संख्या (W) {0,1,2,3,4,5.............}
पूर्णांक संख्या (Z) {....-3,-2,-1,0,1,2,3.......}
परिमेय संख्या (Q) { n|n =p/q , p,q ∈Z and q≠0 }

परिभाषा : वे संख्याएं जिन्हें हम p/q के रूप में लिख सकते हैं परिमेय संख्याकहलाती है जहां p,q पूर्णांक संख्याएं हैं तथा q≠0

note : प्राकृत संख्या, पूर्ण संख्या तथा पूर्णांक संख्या को p/q के रूप में लिखा जा सकता है अतः यह सभी संख्याए परिमेय संख्या के अंतर्गत आती है ।

परिमेय संख्या 3/4 को संख्या रेखा पर दर्शाना :

अपरिमेय संख्या (Q') - वे संख्याएं जिन्हें हम p/q के रूप में नहीं लिख सकते अपरिमेय संख्या कहलाती है जहां p,q पूर्णांक संख्याएं हैं तथा q≠0

संख्या रेखा पर अपरिमित रूप से अनेक अपरिमेय संख्याएं होती है इनमें से कुछ उदाहरण निम्न है :
√2,√3,√5, π, 0.10110111011110........

संख्या रेखा पर √2 तथा √3 का स्थान : पाइथागोरस प्रमेय के उपयोग से हम संख्या रेखा पर √2 तथा √3 का स्थान निर्धारित कर सकते हैं ।

वास्तविक संख्या (R) परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं के संग्रह को वास्तविक संख्या कहते हैं । R = Q + Q'

note : वास्तविक संख्या या तो परिमेय या अपरिमेय संख्या हो सकती है अतः हम यह कह सकते हैं कि प्रत्येक वास्तविक संख्या को संख्या रेखा के एक अद्वितीय बिंदु से निरूपित किया जाता है साथ ही संख्या रेखा का प्रत्येक बिंदु एक अद्वितीय वास्तविक संख्या को निरूपित करता है यही कारण है कि संख्या रेखा को वास्तविक संख्या रेखा भी कहा जाता है ।

वास्तविक संख्या और उनके दशमलव प्रसार :
परिमेय तथा अपरिमेय संख्याओं को ठीक से समझने के लिए हमें वास्तविक संख्याओं के दशमलव प्रसार को समझना होगा दशमलव प्रसार तीन प्रकार का होता है
(i) सांत दशमलव प्रसार
(ii) अनवसानी आवर्ती
(iii) अनवसानी अनावर्ती

note : परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार या तो शांत होता है या अनवसानी आवर्ती होता है तथा इन्हें हम p/q के रूप में लिख सकते हैं ।

note: एक अपरिमेय संख्या का दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ति होता है तथा इन्हें हम p/q के रूप में नहीं लिख सकते हैं ।

अनवसानी आवर्ती दशमलव प्रसार को p/q के रूप में लिखना :


वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएं :
परिमेय संख्या + अपरिमेय संख्या = अपरिमेय संख्या
परिमेय संख्या - अपरिमेय संख्या = अपरिमेय संख्या
परिमेय संख्या × अपरिमेय संख्या = अपरिमेय संख्या
संख्या रेखा - यह एक सरल रेखा हैं जिस पर विभिन्न संख्याओं को निरूपित किया जाता है ।

यदि हम 2 अपरिमेय संख्याओं को जोड़ें, घटाएं, गुणा करें या भाग करे तो परिणाम परिमेय या अपरिमेय कुछ भी हो सकता है ।

00:02 intro
00:03 प्रश्न 1 क्या शुन्य 0 एक परिमेय संख्या हैं ?
02:28 प्रश्न 2. 3 ओर 4 के बिच छः परिमेय संख्या ज्ञात करो ?
04:48 3/4 ओर 4/5 के बिच 5 परिमे संख्या बतायियें ?
06:39 सत्य असत्य ?
11:48 प्लेलिस


#कक्षा9
#class9math

EXERCISE 1.1
1.Is zero a rational number? Can you write it in the form, where p and q are integers
and q #0?

2. Find six rational numbers between 3 and 4.

3. Find five rational numbers between and

4. State whether the following statements are true or false. Give reasons for your answers.
(1) Every natural number is a whole number.
(ii) Every integer is a whole number.
(iii) Every rational number is a whole number.