Скачать или смотреть Многомерный анализ, интегралы и ряды 14. Признаки равномерной сходимости функциональных рядов

Дата лекции: 23.03.22
Лектор: Лукашов Алексей Леонидович
Монтажер: Голицын Сергей
Оператор: Жильцов Игорь

00:00:00 — начало; пример 2: sum(sin(n x) / n^a, n=1..infinity)
00:08:15 — замечание: необходимое условие расходимости ряда
00:13:45 — пример 3: f_n(x) = x^n
00:15:17 — теорема 5: предельный переход в равномерно сходящихся последовательностях
00:25:54 — следствие: если f_n(x) непрерывна на E, f_n равномерно сходится к f на E, то f непрерывна на E
00:26:49 — теорема 5’: предельный переход в функциональных рядах
00:29:19 — теорема 6: признак Дини равномерной сходимости функциональных последовательностей
00:41:52 — примеры отсутствия равномерной сходимости: f_m(x) = lim(cos(m! pi x)^(2 n), n = infinity), …
00:50:49 — теорема 7: интегрирование равномерно расходящейся последовательности
01:02:33 — теорема 7’
01:03:41 — теорема 8: дифференцирование функциональных последовательностей