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Without actually calculating the cubes, find the value of each of the following: (ii) (28)^3 + (–15)^3 + (-13)^3
वास्तव में घनों की गणना किए बिना, निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए: (ii) (28)3 + (–15)3 + (-13)3
vaastav mein ghanon kee ganana kie bina, nimnalikhit mein se pratyek ka maan gyaat keejie:(ii) (28)3 + (–15)3 + (-13)3

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Question of Chapter 2 Exercise 2.5
1. Use suitable identities to find the following products:(i) (x + 4) (x + 10) (ii) (x + 8) (x – 10) (iii) (3x + 4) (3x – 5)(iv) (y2 + 3/2) (y2 - 3/2) (v) (3 - 2x) (3 + 2x)
2. Evaluate the following products without multiplying directly:(i) 103 × 107 (ii) 95 × 96 (iii) 104 × 96
3. Factorise the following using appropriate identities:(i) 9x2 + 6xy + y2 (ii) 4y2 - 4y + 1 (iii) x2 - y2/100
4. Expand each of the following, using suitable identities: (i) (x + 2y + 4z)2 (ii) (2x – y + z)2 (iii) (–2x + 3y + 2z)2 (iv) (3a – 7b – c)2 (v) (–2x + 5y – 3z)2 (vi) [1/4 a - 1/2 b + 1]2
5. Factorise:(i) 4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz(ii) 2x2 + y2 + 8z2 - 2√2 xy + 4√2 yz - 8xz
6. Write the following cubes in expanded form: (i) (2x + 1)3 (ii) (2a – 3b)3 (iii) [3/2 x + 1]3 (iv) [x - 2/3 y]3
7. Evaluate the following using suitable identities: (i) (99)3 (ii) (102)3 (iii) (998)3
8. Factorise each of the following: (i) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 (ii) 8a3 - b3 - 12a2b + 6ab2(iii) 27 - 125a3 - 135a + 225a2 (iv) 64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2(v) 27p3 - 1/216 - 9/2 p2 + 1/4 p
9. Verify : (i) x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2) (ii) x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
10. Factorise each of the following:(i) 27y3 + 125z3 (ii) 64m3 - 343n3
11. Factorise : 27x3 + y3 + z3 - 9xyz
12. Verify that: x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2]
13. If x + y + z = 0, show that x3 + y3 + z3 = 3xyz.
14. Without actually calculating the cubes, find the value of each of the following: (i) (-12)3 + (7)3 + (5)3 (ii) (28)3 + (–15)3 + (-13)3
15. Give possible expressions for the length and breadth of each of the following rectangles, in which their areas are given: (i) Area : 25a2 - 35a + 12(ii) Area : 35 y2 + 13y - 12
16. What are the possible expressions for the dimensions of the cuboids whose volumes are given below? (i) Volume : 3x2 - 12x(ii) Volume : 12ky2 + 8ky - 20k

अध्याय 2 अभ्यास 2.5 का प्रश्न
1. निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात करने के लिए उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करें: (i) (x + 4) (x + 10) (ii) (x + 8) (x – 10) (iii) (3x + 4) (3x – 5) (iv) (y2 + 3/2) (y2 - 3/2) (v) (3 - 2x) (3 + 2x)
2. सीधे गुणा किए बिना निम्नलिखित गुणनफलों का मूल्यांकन करें: (i) 103 × 107 (ii) 95 × 96 (iii) 104 × 96
3. उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित को गुणनखंडित करें: (i) 9x2 + 6xy + y2 (ii) 4y2 - 4y + 1 (iii) x2 - y2/100
4. उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का विस्तार करें: (x + 2y + 4z)2 (ii) (2x – y + z)2 (iii) (–2x + 3y + 2z)2 (iv) (3a – 7b – c)2 (v) (–2x + 5y – 3z)2 (vi) [1/4 a - 1/2 b + 1]2
5. गुणनखंड करें: (i) 4x2 + 9y2 + 16z2 + 12xy - 24yz - 16xz (ii) 2x2 + y2 + 8z2 - 2√2 xy + 4√2 yz - 8xz
6. निम्नलिखित घनों को विस्तारित रूप में लिखें: (i) (2x + 1)3 (ii) (2a – 3b)3 (iii) [3/2 x + 1]3 (iv) [x - 2/3 y]3
7. उपयुक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करके निम्नलिखित को गुणनखंडित करें: (i) (99)3 (ii) (102)3 (iii) (998)3
8. निम्नलिखित में से प्रत्येक को गुणनखंडित करें: (i) 8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2 (ii) 8a3 - b3 - 12a2b + 6ab2 (iii) 27 - 125a3 - 135a + 225a2 (iv) 64a3 - 27b3 - 144a2b + 108ab2 (v) 27p3 - 1/216 - 9/2 p2 + 1/4 p
9. सत्यापित करें: (i) x3 + y3 = (x + y) (x2 - xy + y2) (ii) x3 - y3 = (x - y) (x2 + xy + y2)
10. निम्नलिखित में से प्रत्येक को गुणनखंडित करें निम्नलिखित: (i) 27y3 + 125z3 (ii) 64m3 - 343n3
11. गुणनखंड करें: 27x3 + y3 + z3 - 9xyz
12. सत्यापित करें कि: x3 + y3 + z3 - 3xyz = 1/2(x + y + z) [(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2]
13. यदि x + y + z = 0, तो दर्शाइए कि x3 + y3 + z3 = 3xyz.
14. घनों की वास्तविक गणना किए बिना, निम्नलिखित में से प्रत्येक का मान ज्ञात कीजिए: (i) (-12)3 + (7)3 + (5)3 (ii) (28)3 + (–15)3 + (-13)3
15. निम्नलिखित आयतों में से प्रत्येक की लंबाई और चौड़ाई के लिए संभावित व्यंजक दीजिए, जिसमें उनके क्षेत्र दिए गए हैं: (i) क्षेत्र: 25a2 - 35a + 12 (ii) क्षेत्र: 35 y2 + 13y - 12
16. उन घनाभों के आयामों के लिए संभावित व्यंजक क्या हैं जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं? (i) आयतन: 3x2 - 12x (ii) आयतन: 12ky2 + 8ky - 20k