Derivata di una funzione .Significato , definizione e calcolo tramite rapporto incrementale. Esempi

Derivata di una funzione ad una variabile e calcolo della derivata tramite il rapporto incrementale .
Uno dei concetti più importanti dell'analisi matematica è quello di derivata prima , che ha un larghissimo uso in molti contesti scientifici (fisica , meccanica analitica, ecc ecc ) .

Prima di introdurre la sterile definizione di derivata prima di una funzione , ho preferito fare un piccolo esempio attinente la vita reale , per far capire i contesti in cui si parla di derivata e successivamente sono rientrato nel contesto matematico utilizzando le definizioni formali e facendo capire tutti i simboli e relativa nomenclatura (rapporto incrementale , incremento della variabile indipendente , ecc ecc ) .

Tramite la definizione ho calcolato la derivata prima di alcune funzioni note , solitamente tabulate in sterili tabelle .Tutto ciò per far capire che tutte le derivate delle funzioni basilari che solitamente sono elencate nelle tabelle si possono ricavare facilmente utilizzando la definizione .

A livello pratico-didattico le derivate si utilizzano per stabilire la monotonia delle funzioni , per stabilire l'equazione di una retta tangente al grafico in un punto , risolvere problemi di massimo o minimo ecc ecc .

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