Скачать или смотреть Suites et Récurrence - Sujet Type Bac 2024 - Terminale Maths Spécialité

Terminale Maths Spécialité
Révisions Bac 2024
Les suites et récurrence.

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On considère la suite (u(n)) définie par u(0)=0 et, pour tout entier naturel n, u(n+1)=u(n)-2n+3.

1. Calculer u(1) et u(2).
2. Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, u(n) supérieur ou égale à n.
3. En déduire la limite de la suite (u(n)).
4. Démontrer que la suite (u(n)) est croissante.
Soit la suite (v(n)) définie, pour tout entier naturel n, par v(n)=u(n)-n+1 .
5. Démontrer que la suite (v(n)) est une suite géométrique.
6. En déduire que, pour tout entier naturel n, u(n)=3 puissance n+n-1.

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00:00:00 Calculer u(1) et u(2).
00:01:39 Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, u(n) supérieur ou égale à n.
00:09:08 En déduire la limite de la suite (u(n)).
00:11:34 Démontrer que la suite (u(n)) est croissante.
00:15:57 Démontrer que la suite (v(n)) est une suite géométrique.
00:22:00 En déduire que, pour tout entier naturel n, u(n)=3 puissance n+n-1.