Gibt es mehrere Arten von Unendlichkeit?

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Die ist ein Remake. Gibt es so etwas wie Unendlichkeit? Gibt es mehrere Arten von Unendlichkeit? Georg Cantor fand mehrere Unendlichkeiten. Berichtigung: Er fand es gegen Ende der 19er Jahre heraus.

#unendlichkeit #georgcantor #zahlen

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Die Undendlichkeit kann jeden faszinieren, der versucht sich allein die Zahl 1000 vorzustellen, dann die Zahl eine Millionen,
dann eine Milliarden, somit also immer weiter schrittweise versucht sich wirklich die Menge vorzustellen, und dann nach paar Schritten akzeptiert,
dass es egal wie viele Schritte man macht, es noch unendlich mal mehr gibt als diese hohe Zahl.
Dieses Gedankenexperiment, immer eine Zahl dazu addieren zu können ist zwar überzeugend,
dennoch gibt es auch ein sogenanntes Unendlichkeitsparadoxon, wwelches an der Existenz von Unendlichkeit zweifeln lässt.
Man stelle sich vor ein Mensch und eine Schildkröte möchten ein Rennen machen.
Doch weil die Schildkröte von ihrer Natur aus sehr langsam ist kriegt sie etwas Vorsprung. Nach den Startpfiff ist der Mensch
irgendwann an der Position wo die Schildkröte am Anfang war. Die Schildkröte ist natürlich auch etwas vorangekommen.
Danach wird der Mensch wieder an die Postion gelangen wo die Schildkröte war, wobei sie auch wieder etwas weitergekommen ist.
Das müsste eig ewig so weiter gehen, unendlich lange. Der Mensch könnte also eigentlich so wie es hier aussieht nie die Schildkröte überholen,
ihr könnt es ja mal ausprobieren.
Das nächste Beispiel, das Universum: ist es unendlich groß?
...
Nach der Urknalltheorie muss das Universum aber unendlich groß sein, weil mit dem Urknall alles angefangen hat. Raum, Zeit
und Materie ist erst dadurch entstanden, das heißt das Universum ist schon alles. Wir leben einfach hier drin, und das ist schon die ganze Existens.
Können wir uns vielleicht aus irgendeinem grund einfach nicht vorstellen dass es eine obere Schranke, z.B bei den Zahlen gibt?
Es ist gegen Logik, aber an dem Punkt mal angebracht und interessant mal sich die Frage zu stellen,
ob es vielleicht doch nicht unendlich viele Zahlen gibt...?
In der Mathematik wird aber ständig gnadenlos mit der Unendlichkeit gerechnet. Viele dinge werden dort einmal für endliche und
einmal für unendliche Mengen bzw Dimensionen betrachtet. Genauso schwer vorstellbar ist unter anderem auch negative unendlich,
womit man auch rechnet. Was ist eigentlich negative Unendlichkeit? Könnte man das nicht irgendwie auf unser wirkliches Leben übertragen?
Gegen ende der 18er Jahre fand Georg Cantor noch etwas schokierenderes heraus, und zwar dass es mehrere Unendlichkeiten gibt.
Das war eine bahnbrechende Erkenntnis. Denn auch dies können wir uns nicht vorstellen.
...
Bei den unendlichen Mengen hat man das Problem, dass eine echte Teilmenge genauso groß sein kann wie die Menge selbst.
Betrachtet das folgende interessante Beispiel...
...

Einige Bilder dienen zur reinen Illustration. In diesen Fällen haben die auf den Bildern zu sehenden Personen nichts mit den einzelnen Fällen zu tun.

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Bleibt interessiert.