ФУРЫ: с нуля и до технических олимпиад. Онлайн 300 — выдаю бесплатный интенсив

Промокод ФУРЫ на скидочку 20%, успевайте присоединиться до повышения цен 14-го июля в 23:59

Курс Перечень 24/25, подготовка к технике (Физтех, ПВГ, Ломоносов, Росатом): https://3.shkolkovo.online/olymp-math...

Курсы ВсОШ (подготовка к классическим олимпиадам, ММО, Высшая Проба и тд):
http://shkolkovo.online/olymp-math/vs... — 8-9 класс
http://shkolkovo.online/olymp-math/vs... — 10-11 класс

Телеграм Дмитрия Алексеевича со всеми анонсами: https://t.me/DA_shkolkovo

Все наши текущие акции и скидки👉🏻 https://3.shkolkovo.online/special?ut...

Отзывы наших учеников👉🏻 https://3.shkolkovo.online/reviews?ut...

Группа ВК по олимпиадной математике 👉🏻https://vk.com/perechenolymp

Наши каналы:
✔️Олимпиадная математика с ДА: https://shkolkovo.info/yt1
✔️ Физика с АВ: https://shkolkovo.info/yt2
✔️ Подготовка к ОГЭ ко всем предметам: https://shkolkovo.info/yt4
✔️ Обществознание с МВ: https://shkolkovo.info/yt5
✔️ Биология с ЕВ: https://shkolkovo.info/yt6
✔️ Биология и химия Мутаген: https://shkolkovo.info/yt7
✔️ Обществознание и история Histructor: https://shkolkovo.info/yt8
✔️ Изи-ЕГЭ Математика с Али: https://shkolkovo.info/yt9
✔️Математика с МО и русский язык с ТА (Основной канал Школково):
https://shkolkovo.info/yt10
✔️Максим Коваль. Влог учителя математики: https://shkolkovo.info/yt11
✔️Экономика. Школково Олимпиады: https://shkolkovo.info/yt12
✔️Физика ОГЭ с ГК : https://shkolkovo.info/yt13
✔️История с АВ: https://shkolkovo.info/pf
✔️Английский язык с СС: https://shkolkovo.info/pg
✔️Информатика БУ: https://shkolkovo.info/tn
✔️Обществознание ОГЭ: https://shkolkovo.info/xj

Тайм-коды!
0:00 Всем приветик! Функциональные уравнения с нуля ;)
0:58 А что такое функциональные уравнения?
2:42 Задача 1. По сути переменная — это сама функция!
4:43 Вся суть в том, что вместо x мы можем подставлять что угодно ;)
10:07 Давайте разбираться, решили ли мы задачу?
11:31 Необходима проверка!
18:20 Где встречаются ФУРЫ?
19:17 Задача 2. Попробуем обозначить аргумент одной буквой и выразим x через нее!
26:15 А что происходит с функцией в единице?
33:29 Задача 3 [КФУ, 2024] (a) Пробуем что-нибудь подставить и приходим к интересному выводу ;)
41:45 Не дайте себя обмануть в пункте б)!
47:14 Сейчас мы будем учиться немного другим вещам :)
48:12 Задача 4 [Надежда Энергетики, 2018, 9 класс] Давайте думать, что же можно подставить ;)
50:39 Было бы неплохо обнулить аргумент слева!
53:15 А теперь справа!
58:15 Нужно понять, где функция равна -1, а где — единице!
1:04:44 А что еще можно подставить?
1:11:30 А чем мы сейчас занимались? ;) Рассуждения вкратце!
1:14:40 Задача 5 [Всесиб, 2016, 10 класс] Было бы классно в аргументе получить какое-то «нормальное» число
1:23:13 Задача 6. Снова подставляем х=у=0
1:25:34 Вывод из связи аргументов функции!