#212

Геометрия во всей красе: теорема Вивиани и формула Карно. Оба этих замечательных факта посвящены сумме расстояний от внутренней точки треугольника до его сторон.

Мои курсы: https://vk.com/market-135395111
VK: https://vk.com/wildmathing
Задачник: https://vk.com/topic-135395111_35874038
Донат: http://www.donationalerts.ru/r/wildma...

При доказательстве мы будем опираться на прошлый выпуск: пригодится лемма Мансиона и внешняя лемма о трезубце, обязательно освежите их в памяти:    • #207. Окружность девяти точек | лемма...  
Кроме того, по пути мы докажем любопытное утверждение, связанное с вневписанными окружностями: r₁+r₂+r₃=4R+r, где r₁, r₂, r₃ — радиусы вневписанных окружностей треугольника, R и r — радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно. Если вам интересная математика и геометрия в частности, обязательно подпишитесь на канал: все самое интересное впереди!

0:00 — Интро
0:15 — Теорема Вивиани
2:05 — Сумма радиусов вневписанных окружностей
5:58 — Формула Карно

ДРУГИЕ РОЛИКИ О КРАСОТЕ ГЕОМЕТРИИ

1. Прямая и окружность Эйлера, лемма о трезубце, орототреугольник:    • #207. Окружность девяти точек | лемма...  
2. Задача с «Всероса»:    • #202. Геометрия — это красиво!  
3. Теорема Коперника:    • #190. Котенок на лестнице и теорема К...  
4. Эллипс, гипербола, парабола:    • #198. ЭЛЛИПС, ГИПЕРБОЛА, ПАРАБОЛА  

#Математика #Геометрия #Наука