‘쓸모없다’는 냉대를 받았던 허수 i. 수의 영역을 확장한 상상

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1960년, 고고학자 장 드 브라우코르는 콩고 비궁가 국립공원 내 이상고에서 2만 년 전의 것으로 추정되는 10cm가량의 뼈 한 조각을 발견한다. 그가 발견한 것은 수의 시작이었다. 이 작고 가는 뼛조각에 새겨진 눈금에서 탄생한 수는 자연수, 유리수, 실수로 그 세계를 넓혀갔다. 그 과정에서 0과 음수가 태어나기도 했다. 그리고 16세기, 허수의 발견과 함께 오늘날 우리가 사용하는 수체계가 완성되었다.
다른 수들의 탄생이 대부분 그러했듯 허수 역시 수학자들의 냉대를 받았다. ‘쓸모없다’, ‘이해하기 힘들다’, ‘궤변적이다’, ‘불순하다’, ‘교묘하다’ 수학자들이 허수를 두고 내뱉는 독설들이었다. 데카르트는 이 수에 상상의 수imaginary number라는 조롱 섞인 이름을 붙여주었다. 그래서 우리는 허수를 i라 쓴다. 그러나 양자역학의 탄생과 함께 허수의 위상은 급격히 달라진다. 허수는 스티븐 호킹과 펜 로즈가 우주의 기원을 설명하기 위해 반드시 필요한 수이기도 했다. 가장 작은 세계부터 가장 큰 세계까지 오늘날 허수는 우리를 둘러싼 세상 어디에서나 그 영향력을 행사한다. 존재하지 않는 수 i. 그 상상의 수가 비행기 날개나 스마트폰 등 현대 사회의 많은 것들의 존재에 꼭 필요한 수가 된 것은 역설적이기까지 하다.


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📺방송정보
📌프로그램명: 다큐프라임 - 넘버스 5부 천공의 수, i
📌방송일자: 2015년 11월 10일