Свойства определителя.Раскрытие определителей.Матричные выражения.Линейная алгебра.Машинное обучение

00:00:00 Моноид и его свойства

• Моноид - это полугруппа с двумя аксиомами: ассоциативность и наличие нейтрального элемента.

• Моноид с обратимыми элементами называется группой.

00:04:36 Свойства определителей

• Золотое правило вычисления определителей: раскрывать по строке или столбцу с наибольшим количеством нулей.

• Ступенчатый вид матрицы используется для нахождения обратной матрицы методом Гаусса.

00:08:01 Раскрытие определителей

• Раскрывать определитель по строке или столбцу с наибольшим количеством нулей для упрощения вычислений.

• В институте чаще всего используется академический подход, раскрывая определитель по столбцу.

00:11:16 Определитель транспонированной матрицы

• В видео обсуждается понятие определителя транспонированной матрицы и его свойства.

• Упоминается, что определитель обычной матрицы равен определителю транспонированной матрицы.

00:13:52 Парные перестановки

• В видео объясняется правило парных перестановок, которое позволяет менять знак определителя при перестановке двух строк или столбцов.

• Приводится пример использования этого правила для изменения знака определителя.

00:17:22 Вынесение множителя из строки или столбца

• В видео демонстрируется, как выносить множитель из строки или столбца определителя.

• Упоминается, что в матрице выносится множитель сразу из всех чисел.

00:20:18 Понижение порядка определителя

• В видео объясняется, как понизить порядок определителя, используя элементарные преобразования.

• Приводится пример понижения порядка определителя с помощью элементарных преобразований.

00:25:42 Понижение порядка определителя

• В видео обсуждается метод понижения порядка определителя, который позволяет упростить его вычисление.

• Для этого необходимо выбрать столбец или строку, которые можно приравнять к нулю, и затем использовать их для получения нуля в середине определителя.

00:35:41 Свойства определителя

• В видео обсуждаются свойства определителя, такие как его равенство определителю транспонированной матрицы, изменение знака при перестановке строк или столбцов, и равенство нулю, если в определителе есть нулевая строка или столбец.

00:37:10 Понижение порядка через элементарные преобразования

• В видео объясняется, как понизить порядок определителя с помощью элементарных преобразований, таких как выбор двух нулей в одной строке или в другом месте и использование их для получения нуля в другой строке или столбце.

• В качестве примера приводится задача с определителем, который нужно понизить до второго порядка.

00:40:32 Матричные выражения

• Упрощение матричных выражений и выбор контрольной точки для работы.

• Обсуждение матричных уравнений и их решение.

00:41:31 Матричные уравнения

• Решение матричных уравнений, таких как 2x=1-3.

• Упрощение матричных выражений и преобразование их в левую часть.

00:43:19 Ранг матрицы

• Определение ранга матрицы как количества не нулевых строк после приведения к ступенчатому виду.

• Методы вычисления ранга матрицы, включая метод окающих миноров.

00:44:43 Экономическая геометрия

• Связь между матрицами и векторами, изучение геометрии и алгебры.

• Нулевой вектор и его размерность в трехмерном пространстве.

00:46:01 Векторное пространство

• Обсуждение пространства двух и трех измерений.

• Определение направления вектора и его использование в линейной алгебре.

🚀 Вступай в сообщество: https://boosty.to/SENATOROV
🍑 Подписывайся на Telegram: https://t.me/RuslanSenatorov
🔥 Начни работать с криптовалютой на Bybit: https://partner.bybit.com/b/senatorov

💰 Донат: https://www.donationalerts.com/c/sena...
💰 Стать спонсором :
(USDT TRC20) TPWP9kuqqetDNPeLjAe51F1i2jPxwYYBDu
(USDT BEP20) 0xf3db7ce90a55d1d25b7a6d1ded811fb2a7523f3d

математика с нуля,
математика для дата сайнс,
математика для анализа данных,
математика для машинного обучения,
математика для чайников,
математика для начинающих,
математика для программистов,
математика для data science,
репетитор по математике,
преподаватель по математике,
учитель по математике,
учитель математики,
ментор по математике,
тичер по математике,
репетитор по дата сайнс с нуля,
репетитор по высшей математике,
репетитор по математике для взрослых,
математика для заочников
математика для дата аналитика