RISULTANTI DI CARICHI DISTRIBUITI LINEARI

RISULTANTI DI CARICHI DISTRIBUITI LINEARI
Ciao, benvenuto/a o bentornato/a su StaticaFacile, questa lezione è dedicata al calcolo di Risultanti di carichi distribuiti lineari. In particolare carichi uniformi, triangolari crescenti e decrescenti, carichi trapezi crescenti o decrescenti. L’argomento può esserti utile se studi Ingegneria o Architettura, oppure se sei uno studente CAT (Costruzioni Ambiente e Territorio) alle superiori. La lezione comincia con l’esame di un carico distribuito di forma generica e quindi con equazione anch’essa generica q(x). All’ascissa x è associato il carico q(x). Lo scopo è quello di calcolare la risultante di detto carico sia come valore in sé che come posizione a partire dall’origine del sistema di riferimento. Quindi FR sarà la risultante mentre XR sarà l’ascissa della risultante. Inizialmente si ricorre al metodo della discretizzazione del carico in porzioni di ampiezza DeltaX. Avremo dunque un certo numero finito di DeltaXi, di ascisse Xi e di valori q(Xi) e quindi di forze Fi=q(Xi).DeltaXi. La forza risultante sarà allora la sommatoria delle n forze Fi e la sua ascissa XR potrà essere calcolata applicando il teorema di Varignon la cui lezione troverete qui    • IL TEOREMA DI VARIGNON   La lezione prosegue trattando il problema con i metodi degli integrali definiti ed esprimendo la forza risultante e la sua ascissa XR in termini, appunto, di integrali definiti. Successivamente si passa all’esame di alcuni casi concreti molto comuni di carichi ripartiti lineari ovvero con equazione del primo ordine. Il primo è più semplice caso è quello del carico uniformemente ripartito quindi di forma rettangolare. Il carico si estende dall’ascissa X1 (di valore zero) all’ascissa X2 (di valore L) per un’estensione di carico L con valore costante q. Di conseguenza la funzione di carico è q(x)=q. Integrando questa funzione da X=0 a X=L otterremo la risultante FR. Analogamente, applicando il teorema di Varignon, attraverso l’integrazione da X=0 a X=L della funzione x.q in dx (che è il momento del carico distribuito rispetto all’origine del sistema), dividendo per la risultante FR otterremo XR, ascissa della risultante stessa. Quindi si passa all’esame di carichi distribuiti di forma triangolare e trapezia. Le equazioni di questi carichi sono state già studiate nella lezione che troverete qui    • Funzioni di Carichi Distribuiti Lineari  . Però adesso è meglio che tu segua la videolezione, vedrai che ti sarà utile. Buon studio.