Equazione della curva funicolare di un carico distribuito

EQUAZIONE DELLA CURVA FUNICOLARE DI UN CARICO DISTRIBUITO
Ciao, benvenuto/a o bentornato/a su StaticaFacile, questa lezione è dedicata all’Equazione della curva funicolare di un carico distribuito. Si parte dal caso più generale con un carico distribuito generico q(x) e si conclude con due esempi concreti. Il primo esempio riguarda il carico distribuito uniforme e il secondo esempio riguarda un carico distribuito triangolare crescente. L’argomento può esserti utile se studi Ingegneria o Architettura, oppure se sei uno studente CAT (Costruzioni Ambiente e Territorio) alle superiori. La lezione comincia con l’esame di alcuni carichi distribuiti del tipo “peso proprio” relativi a tre travi di materiale diverso. La prima trave è in legno lamellare con peso specifico di 5 kN/mc. La seconda è in calcestruzzo armato ordinario con peso specifico di 25 kN/mc. La terza è ultima è una IPE240 in acciaio con peso specifico di 78,5 kN/mc. A ciascuna delle tre travi è associato un carico distribuito uniforme, rispettivamente q1(x)=0,40 kN/m, q2(x)=4,50 kN/m e q3(x)=0,307 kN/m. Nella seconda parte della lezione propongo le funzioni di alcuni carichi distribuiti molto comuni a partire dal carico uniformemente ripartito con equazione q(x)=q. L’equazione del carico triangolare crescente da q1=0 a q2 è q(x)=q2x/L dove L è l’estensione del carico. Segue il carico triangolare decrescente da q1 a q2=0 di equazione q(x)=-(q1/L)x+q1. Vengono poi proposte le equazioni di carichi di forma trapezia crescente e decrescente nonché di forma parabolica concava e convessa. Tutti i carichi di cui sopra sono stati studiati nei dettagli in due lezioni precedenti. I carichi lineari sono a questo link    • Funzioni di Carichi Distribuiti Lineari   mentre i carichi parabolici li trovate qui    • Funzioni di Carichi Distribuiti Parab...  . Nella terza parte della lezione, la parte centrale, quella più importante, propongo un carico di forma generica con equazione anch’essa generica q(x). Significa che all’ascissa x è associato il carico q(x). Ebbene per questa curva di carico generica viene ricavata in forma generale l’equazione differenziale della curva funicolare associata al carico che risulta essere f’’(x)=-q(x)/H. La derivata seconda della curva funicolare f(x) è uguale alla curva di carico q(x) diviso la distanza polare H col segno meno. Vi segnalo che la curva funicolare per un carico distribuito corrisponde concettualmente al poligono funicolare associato ad un sistema di forze concentrate. A questo link troverete la spiegazione del poligono funicolare e del poligono delle forze    • POLIGONO FUNICOLARE PER UN SISTEMA DI...   Nella quarta e ultima parte propongo il calcolo della curva funicolare per il carico uniformemente ripartito e per il carico lineare triangolare crescente. Però adesso è meglio che tu segua la videolezione, vedrai che ti sarà utile. Buon studio.