Was sind und was sollen die Quaternionen?

1843 "entdeckte" William Rowan Hamilton die Quaternionen und eine Zeit lang gab es einen regelrechten Hype um diese neuen Zahlen. Inzwischen sind sie ein wichtiges Werkzeug z.B. in der Computergrafik und der Robotik geworden. In diesem Video wird gezeigt, wie man Quaternionen mithilfe von Matrizen konstruieren und wie man sie zur Darstellung von Raumdrehungen einsetzen kann. Außerdem geht es um die historische Frage, wie die moderne Vektoranalysis entstanden ist und ob es nicht eine bessere Alternative gegeben hätte. Außerdem wird eine einfache Beispielimplementation in Python gezeigt.

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KORREKTUR: http://weitz.de/corr/9AakzE0ZLaQ

* Mehr zu Raumdrehungen:    • Was Sie schon immer über Drehungen wi...  
* Isometrien:    • Was sind Isometrien?  
* Quaternionen in der Computergrafik:    • Quaternionen und Gimbal Lock (kardani...  

* Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
* Liste aller Videos: http://weitz.de/haw-videos/
* Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  

* Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

00:00 Intro
02:03 Woher kommen die Quaternionen?
10:59 Konstruktion der komplexen Zahlen mit Matrizen
16:45 Konstruktion der Quaternionen
27:49 Quaternionen in der Anwendung

Corrections:
32:40 Beim Sinus fehlt ein Quadrat. Siehe Korrektur-Link in der Videobeschreibung.