Como calcular os quantis? -

Tirado do vídeo: "O que é um quantil, como calculá-lo e qual é a sua importância na estatística? "

Os quantis indicam posições em um conjunto de dados e podem ser calculados de várias formas.

O programa estatístico R disponibiliza 9 algoritmos para calcular os quantis os quais podem ser estudados em mais detalhes no artigo publicado pela American Statistician em 1996:

Hyndman, R. J. and Fan, Y. (1996) Sample quantiles in statistical packages, American Statistician 50, 361-365. https://doi.org/10.2307/2684934.

Neste vídeo eu discutirei apenas uma das formas de obter os quantis. A ideia fundamental do quantis é dividir o conjunto de dados em algumas posições. Os valores dessas posições poderão ser comparados com os valores teóricos e nos ajudarão a verificação se determinados modelos de probabilidade podem ser usados para descrever os dados observados.

O quantil p é o valor que divide o conjunto de dados ordenados em p x 100% abaixo e (1-p) x 100% acima.

Por exemplo, se p=10%, precisamos encontrar o valor que separa os dados ordenados em 10% abaixo e 90% acima.

Antes de vermos como calcular o quantil p, note que pela definição a mediana é o quantil 50% Além disso, o primeiro percentil é o quantil 1%, O segundo percentil é o quantil 2%, e assim por diante. O primeiro decil é o quantil 10%, o segundo decil é o quantil 20%, e assim por diante. O primeiro quartil é o quantil 25%, o segundo quartil é a mediana ou o quantil 50%, e terceiro quartil é o quantil 75%.

Portanto, basta aprender o que significa quantil. Todos esses outros conceitos são casos particulares. Para calcular o quantil p, primeiro deve-se fazer o ROL dos dados, ou seja ordená-los em ordem crescente.

Exercicios:
https://www.ime.usp.br/~patriota/ACie...

Códigos em R (agradecimentos ao Felipe Salvatore):

https://github.com/AGPatriota/a_cienc...

Agradeço a todos pela atenção e até a próxima.

Bibliografia
Bussab e Morettin, Estatística e probabilidade Básica, Saraiva, 9a edição

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Atribuições:

ARROW
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Palavras-chave:

quantil, quantis, quartil, quartis, decil, decis, Percentil, Percentis, Posições, Estatística descritiva, Análise estatística, Estatística básica, Estatística elementar, Estatística, dados observados, estatística básica, Distribuição,distribuição dos dados, Média ponderada, Regra de três, descomplicado, desenhando, separatrizes conceito, exercício de quartil, O que é quartil e percentil?, quartis estatística. Machine learning , Aprendizado de máquina

Vínculo institucional: Alexandre Galvão Patriota é professor de estatística no Departamento de Estatística do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo.

USP: https://www5.usp.br/
IME: https://www.ime.usp.br/
MAE: https://www.ime.usp.br/mae/