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V42Orthogonalité dans un espace euclidien Part2

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Описание к видео V42Orthogonalité dans un espace euclidien Part2

On montre que dans un espace euclidien, tout sous-espace possède un unique supplémentaire, qui lui est orthogonal . Pour cela, nous donnons une preuve ensembliste à ce résultat et on comprend mieux l'analogie frappante avec les relations de la théorie des ensembles du complémentaire .
De façon plus précise, l'orthogonal agit par complémentaire au niveau d'une base orthonormée du sous-espace . En application , nous donnons un critère pratique pour montrer qu'une somme de sous-espaces est orthogonale .

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