【概率论】 中心极限定理：正态分布是概率分布的神

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为什么正态分布那么常见？我们可以用中心极限定理（Central limit theorem）来解释，即〝在特定条件下，大量统计独立的随机变量的平均值的分布趋于正态分布〞。举例并假定，人的身高由三个主要因素的叠加效应而决定，包括: 遗传，营养和运动。在群体内的平均水平基础上，这三个因素对身高的效应（可正可负，或多或少）往往又受到很多随机情况的影响，所以在其相加之后，个人的身高趋向于群体均值。比如，虽然某个小孩的父母身高低于同龄人的平均值，但由于这个小孩不挑食，爱运动，成年后的身高还是达到了同龄人的平均水平。如果每个个人的身高在多个因素的叠加作用下都趋向于平均值，整个群体的身高分布也自然越来越接近正态分布。

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