Equi-décomposition et mesure (Quadrature du cercle de Tarski avec démo) - Passe-science #46

Parlons de l'équi-décomposition de Tarski d'un carré en un disque (avec démo!) et en chemin regardons l'equi-décomposition des polygones, des polyèdres, le rapport avec la notion mathématique de mesure et les paradoxes autour de cette dernière.

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Merci à @Quadriviuum pour la relecture!

Sommaire:
00:00 Introduction
01:03 Le cas polygone
04:33 Le cas polyèdre
06:09 Découpe ensembliste
08:55 Notion de mesure et paradoxes
16:32 Démo décomposition disque-carré
27:09 Epilogue et illustration making-of
30:30 Outro

L'article de quanta magazine:
https://www.quantamagazine.org/an-anc...

Page Wolfram sur les dissections de polygones:
https://mathworld.wolfram.com/Dissect...
Numberphile sur l'invariant de Dehn:
   • The Dehn Invariant - Numberphile  
Quadrature du cercle EL JJ:
   • Deux (deux?) minutes pour la quadratu...  
Banach Tarski VSauce, EL JJ:
   • The Banach–Tarski Paradox  
   • Deux (deux ?) minutes pour... Le théo...  
Dimension fractale 3Blue1Brown:
   • Fractals are typically not self-similar  

Autres sources:
https://en.wikipedia.org/wiki/Tarski%...
https://www.math.ucla.edu/~marks/talk...
https://www.math.ucla.edu/~marks/talk...
https://www.math.ucla.edu/~marks/cs_i...

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Musique:
"THE RIGHT MUSIC FOR VIDEO" HighTechCorporate
Groove grove Keving Macleod
Brittle rille reunited Kevin Macleod
Legend of one Kevin Macleod
https://www.musicscreen.org/Royalty-f...
Mix Kevin Macleod (Kerbal space program)
Beaucoup issu de youtube audio library me demander si j'en oublie.