Скачать или смотреть סדרה הנדסית - תרגיל בגרות 2 | 4 יחידות מתמטיקה | שאלון 472 | שאלון 482 (805)

התרגיל עוסק רות הנדסיות. נתונים שלושה איברים עוקבים רה הנדסית, ומכפלתם היא 125. בנוסף, אם מוסיפים 1 לאיבר הראשון ומחסירים 7 מהאיבר השלישי, מתקבלת סדרה הנדסית חדשה. המטרה היא למצוא את שלושת האיברים המקוריים, כאשר ישנן שתי אפשרויות לפתרון. הנושאים המתמטיים המרכזיים הם הגדרת סדרה הנדסית, איברים עוקבים רה הנדסית, והיחס הקבוע בין איברים. הנוסחה לאיבר כללי רה הנדסית (An = a1 * q^(n-1)) והתכונה של יחס קבוע בין איברים עוקבים רה הנדסית הן קריטיות לפתרון. נוסחת סכום סדרה הנדסית (Sn = a1 (q^n - 1) / (q - 1)) מוצגת, אך אינה נדרשת באופן ישיר לפתרון תרגיל זה.

תרגיל 2
805 - סדרות הנדסיות
Sn = a1 (q^n - 1) / (q - 1) q ≠ 1
An = a1 * q^(n-1)
פתרון

נתונים שלושה מס'
עוקבים, המהווים סדרה
הנדסית.
מכפלת שלושת האיברים
היא 125.
אם נוסיף 1 לאיבר הראשון,
ונחסיר 7 מהאיבר השלישי,
נקבל סדרה הנדסית חדשה.
מהם שלושת המס' (מצא
שתי אפשרויות)
-------------------------------- | 4 יחידות במתמטיקה | שאלון 472 | שאלון 482 | שאלון 805