Скачать или смотреть סדרה חשבונית - תרגיל בגרות 10 | 4 יחידות מתמטיקה | שאלון 472 | שאלון 482 (805)

התרגיל עוסק רות חשבוניות. נתונה סדרה חשבונית ראשונית בעלת 250 איברים, וממנה נמחקו איברים ספציפיים (A3, A8, A13, ..., A248), היוצרים בעצמם סדרה חשבונית חדשה. על התלמיד למצוא את מספר האיברים שנמחקו, להביע את הפרש הסדרה החדשה באמצעות d (הפרש הסדרה המקורית), ובהינתן ביטוי K וסכום הסדרה המקורית Sn, למצוא את K ואת סכום האיברים שנמחקו. התרגיל מצריך שימוש בנוסחאות לאיבר כללי רה חשבונית (An = a1 + (n-1)d) ולסכום סדרה חשבונית (Sn = [2a1 + (n-1)d] n/2).

Sn = [2a1 + (n-1)d] n/2
An = a1 + (n-1)d
פתרון

תרגיל 10
נתונה סדרה חשבונית,
בת 250 איברים.
מהסדרה נמחקו האיברים:
A3, A8, A13, ..., A248

א. מצאו כמה איברים נמחקו?

ב. הבעו באמצעות d את הפרש הסדרה שנמחקה?

ג. K = 2a1 + 249d, Sn=13000
מצאו את K?
מצאו את סכום האיברים שנמחקו?
-------------------------------- | 4 יחידות במתמטיקה | שאלון 472 | שאלון 482 | שאלון 805