Introduction aux théories de jauge : équations de Maxwell et potentiels

Dans cette vidéo on parle des équations de Maxwell écrites en termes de potentiels (scalaires et vecteurs) et on aborde un concept central en physique théorique : l'invariance de jauge.

La séance a été divisée en deux vidéos, la suite est accessible ici :
   • Introduction aux théories de jauge (s...  

Cette vidéo fait suite à cette sur les équations de Maxwell,
   • Électromagnétisme et Physique Théorique  

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Plan
00:00 Blabla de début
5:33 Début de la vidéo

Partie 1 : rappels des épisodes précédents
10:30 Équations de Maxwell
17:00 Reformulation en termes de formes
22:33 Formulation relativiste

Partie 2 : Potentiels
25:25 Idée des potentiels
27:00 Lemme de Poincaré
34:20 Retour sur les champs E et B, potentiels scalaire et vecteur
40:30 Équations couplées satisfaites par les potentiels

Partie 3 : Jauge
50:50 Ambiguïté sur les potentiels
54:10 Principe de l'invariance de jauge
1:04:00 Application au découplage des équations


Conclusion (aperçu de la vidéo suivante)
1:11:00 Fibrés principaux
1:15:00 Yang-Mills, interactions faible et forte

 Références :
Bjorn Felsager, Geometry, Particles and Fields
Theodore Frankel, The geometry of physics
Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics
M. Daniel et C. M. Viallet, The geometrical setting of gauge theories of the Yang-Mills type (accessible à http://www.lpthe.jussieu.fr/~viallet/...)