Twierdzenie Cosinusów - Co to jest?

Twierdzenie cosinusów jest to matematyczne twierdzenie, które opisuje zależność między długością boków a kątami w trójkącie. Konkretnie, mówi ono, że w dowolnym trójkącie o bokach a, b i c oraz przeciwprostokątnych A, B i C, zachodzi następujący wzór:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

lub równoważnie:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

gdzie C to miara kąta przeciwległego do boku c.

Innymi słowy, twierdzenie cosinusów mówi nam, że długość przeciwprostokątnej trójkąta (czyli boku naprzeciwko największego kąta) jest zależna od długości pozostałych boków i kąta między nimi. Twierdzenie to jest bardzo przydatne w rozwiązywaniu problemów związanych z trójkątami, takich jak obliczanie długości boków czy kątów, gdy znane są inne wartości.

#matura #matematyka