Twierdzenie Talesa Zupełnie od Zera (Udostępnij na Grupce Klasowej)

W prostych słowach. Od podstaw. Animacje. Zobacz skąd to się wzięło. Jedno z trudniejszych twierdzeń Geometrii.
Instagram:   / patomatma  

Moje kursy maturalne: https://kursy.patomatma.pl/kursy/

W tym nagraniu tłumaczę twierdzenie Talesa. Jest bardzo podobne do podobieństwa trójkątów. Za pomocą animacji przeprowadzam dowód, który jest łatwy i przejrzysty. Tak przedstawione twierdzenie jest przejrzyste i zapewnia łatwe punkty na Arkuszu maturalnym.

Całe rozumowanie rozpoczynam od cofnięcia się do bardziej podstawowej wiedzy z matematyki. Krok 1: Jest to przecięcie prostej dwiema prostymi równoległymi, okazuje się, że powstałe kąty są równe. Krok 2: Tłumaczę czym jest stosunek oraz wprowadzam podobieństwo trójkątów. Następnie udowadniam, że twierdzenie Talesa składa się dokładnie z tych dwóch rzeczy, tylko nieco przekształconych.

Twierdzenie Talesa często pojawia się na egzaminach. Ma wiele zastosowań w planimetrii oraz szeroko pojmowanej geometrii czy stereometrii. Jest jednym z podstawowych twierdzeń w matematyce i jednocześnie z najstarszych. Pamięta samego Talesa z Miletu, który był autorem tego twierdzenia.

Samo twierdzenie ma następującą definicje. Jeżeli ramiona dowolnego kąta przetniemy dwiema prostymi równoległymi - to najważniejsze - to powstałe w ten sposób odcinki na jednym ramieniu kąta będą proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta. W powyższym nagraniu tłumaczę w prostszych słowach tą definicję. Często w tych zadaniach odpowiednie kąty oznacza się alfa, beta, gamma. Tak zrobiłem w nagraniu.

Następnie wyróżniłem z twierdzenia Talesa powstałe dwa trójkąty podobne. Ponieważ twierdzenie Talesa to szczególny przypadek zagadnienia z trójkątami podobnymi. Wszystko co robię jest zaznaczone kolorami i estetyczne animacje pozwalają niezwykle dobrze wyczuć intuicję stojącą za tytułową definicją. Pokazuje podstawowe przekształcenia wyprowadzając wzór wzięty z definicji.

Mam nadzieje, że cały mój wysiłek, który zainwestowałem w ten odcinek zostanie doceniony w postaci subskrybcji i pozytywnej oceny. Miłego oglądania.

#Udostępnij #To #JednemuZnajomemu