¿Es esta la demostración más elemental que hay del problema de Basilea?

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El problema de Basilea es un famoso problema de Teoría de Números, planteado por primera vez por Pietro Mengoli y resuelto por Leonhard Euler en 1735. El problema de Basilea pregunta por el valor exacto de la suma de los inversos de los cuadrados de los enteros positivos.
Euler demostró que tal suma es igual a 𝝅^𝟐/𝟔 y enunció su descubrimiento en 1735. Sus argumentos estaban basados en manipulaciones que no estaban aún justificadas en aquellos tiempos y no fue hasta 1741 cuando pudo dar una demostración verdaderamente rigurosa.
En este video veremos una de las demostraciones más elementales de este problema atribuida a Cauchy.


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