Скачать или смотреть (2xy^4e^y+2xy^3+y)dx+(x^2y^4e^y-x^2y^2-3x)dy=0

#неточноеуравнение #приводимоекточному

Привет, ребята!

Вот видео о решении неточного уравнения путём приведения заданного уравнения к точному виду. Наберитесь немного терпения и досмотрите видео до конца.

Сердечно благодарю всех подписчиков, сторонников, зрителей и доброжелателей❤

С любовью,
Чиннайя Калпана🍁

Примечание:

Обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ):
Дифференциальное уравнение называется обыкновенным, если производные в нём относятся только к одной независимой переменной.

Если (1/M)[(частная производная N по x) - (частная производная M по y)] = g(y) [т.е. функция только y] (или) k [действительное число],
то exp(∫g(y)dy) (или) exp(∫kdy) является интегрирующим множителем Mdx+Ndy=0.

exp(log g(y)) = g(y)
& exp(k logy) = exp[log(y^k)] = y^k
где k — константа.

Рабочее правило для решения Mdx+Ndy=0:

1. Общее уравнение: Mdx+Ndy=0 ......(i) Заметим, что (частная производная M по y) ≠
(частная производная N по x), тогда (i) неточно.

2. Найдите (1/M)[(частная производная N по x) - (частная производная M по y)] и рассмотрите её как функцию только y = g(y) или действительной константы k.

3. Тогда exp(∫g(y)dy) или exp(∫kdy) является интегрирующим множителем уравнения (i).

4. Умножая уравнение (i) на I.F., преобразуем его в точное уравнение уравнения (i): M1dx+N1dy=0 ...(ii)

5. Решите уравнение (ii), чтобы получить общее решение уравнения (i).

Больше подобных видео 👇

   • Differential Equations- Engineering Mathem...  

Я в Instagram👇

  / mathspulse_chinnaiahkalpana  

Следите за новостями «Maths Pulse».

Избавьтесь от «математикофобии».

Счастливого обучения!

#дифференциальныеуравнения #mathspulse #chinnaiahkalpana #неточныезадачи #инженернаяматематика #BSCMathes #maths #math