Скачать или смотреть (y+y^3/3+x^2/2)dx+1/4(x+xy^2)dy=0

#неточноеуравнение #приводимоекточному

Привет, ребята!

Вот видео о решении неточного уравнения путём приведения заданного уравнения к точному виду. Наберитесь немного терпения и досмотрите видео до конца.

Сердечно благодарю всех подписчиков, сторонников, зрителей и доброжелателей❤

С любовью,
Чиннайя Калпана🍁

Примечание:

Если (1/N)[(частная производная M по y) - (частная производная N по x)] = f(x) [т.е. функция только x] (или) k [действительное число],
то exp(∫f(x)dx) (или) exp(∫kdx) является интегрирующим множителем Mdx+Ndy=0.

exp(log f(x)) = f(x)
& exp(k logx) = exp[log(x^k)] = x^k
где k — константа.

Рабочее правило для решения Mdx + Ndy = 0:

1. Общее уравнение: Mdx + Ndy = 0 ......(i) Наблюдаем (частная производная M по y) ≠
(частная производная N по x), тогда (i) неточно.

2. Найдите (1/N)[(частная производная M по y) - (частная производная N по x)] и наблюдайте её как функцию только x = f(x) или действительной константы k.

3. Тогда exp(∫f(x)dx) или exp(∫kdx) является интегрирующим множителем (i).

4. Умножаем (i) на ИФ, чтобы получить точное уравнение (i): M1dx+N1dy=0 ...(ii)

5. Решаем (ii), чтобы получить общее решение (i).

Другие подобные видео 👇

   • Differential Equations- Engineering Mathem...  

Следите за «Maths Pulse».

Избавьтесь от «математической фобии».

Счастливого обучения!

#дифференциальныеуравнения #mathspulse #chinnaiahkalpana #nonexactproblems #engineeringmathematics #bscmaths #maths #math