Disegno Tecnico (Lez.1). Come fare le Proiezioni Ortogonali.

Primo video dedicato al #DisegnoTecnico, e in particolar modo alle #Proiezioniortogonali. In esso vengono introdotti i concetti di base di questa tecnica di rappresentazione:
1) Concetti introduttivi;
2) I tre piani di proiezione (P.O., P.V. e P.L.);
3) Esecuzione delle proiezioni ortogonali del punto e le tre viste dei piani;
4) La ridondanza del terzo piano di proiezione;
5) I diedri retti e i quattro semipiani;
6) La rotazione dei piani.

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RIASSUNTO DEL VIDEO:
Le proiezioni ortogonali (o di Monge) sono sicuramente la tecnica di rappresentazione più utilizzata nel disegno tecnico. Il loro scopo è quello di rappresentare un oggetto nello spazio su un foglio da disegno. Il foglio da disegno prende il nome di “tavola”.
Gli oggetti rappresentati possono essere: punti, rette o segmenti, piani, figure piane, figure solide (che divideremo in due gruppi: solidi a spigolo oppure solidi di rotazione).

La principale difficoltà delle proiezioni ortogonali sta nel fatto che la spazialità e la tridimensionalità dell’oggetto vanno completamente perdute nel disegno. E questo ne rende difficile sia la realizzazione sia l’interpretazione da parte di chi non è abituato ad utilizzare questa tecnica.

Nelle proiezioni ortogonali si utilizzano tre piani di rappresentazione perpendicolari tra loro. I tre piani vengono chiamati “quadri o piani di proiezione”, e sono, in ordine di importanza:
1) il P.O. (cioè il piano orizzontale), chiamato anche π1
2) il P.V. (cioè il piano verticale), chiamato anche π2
3) il P.L. (cioè il piano laterale) chiamato anche π3.
I due piani π1 e π2 si intersecano lungo una linea, chiamata “linea di terra” (L.T).

Sui piani di rappresentazione l’oggetto (qualunque esso sia) viene proiettato per punti. Si definisce proiezione ortogonale di un punto su un piano il piede della perpendicolare condotta dal punto al piano. La proiezione ortogonale sul P.O. si chiama “prima proiezione”. La proiezione ortogonale sul P.V. si chiama “seconda proiezione”. La proiezione ortogonale sul P.L. si chiama “terza proiezione”.

Il terzo piano di proiezione è spesso ridondante e non necessario. Non è invece possibile utilizzare meno di due quadri di proiezione (cioè il solo P.O. o il solo P.V.) per descrivere la posizione del punto nello spazio.

La prima proiezione ci mostra l’oggetto così come esso appare visto dall’alto. La seconda proiezione, come esso appare visto di fronte. La terza come esso appare visto di lato, sul fianco sinistro.

Il punto viene indicato sempre con una lettera maiuscola dell’alfabeto. Dal punto mandiamo due perpendicolari ai piani di proiezione, ottenendo così le sue proiezioni ortogonali: A’ e A’’. Mandiamo da queste due proiezioni le perpendicolari alla linea di terra. Questi segmenti prendono il nome di rette di richiamo. Quella sul P.O. definisce l’aggetto del punto. Quella sul P.V. la sua quota o altezza. Le rette di richiamo si trovano su un’unica retta.

I piani π1 e π2, incontrandosi e intersecandosi, dividono lo spazio in quattro “settori”, chiamati angoli diedri retti. Tali diedri sono chiamati I, II, III e IV, in senso antiorario.
Il P.O e il P.V. sono a loro volta divisi dalla linea di terra in due semipiani, per un totale di quattro semipiani.
1) Il semipiano verticale al di sopra della linea di terra è per convenzione positivo, mentre quello al di sotto è negativo.
2) Il semipiano orizzontale a destra (o davanti) della linea di terra è per convenzione positivo, mentre quello a sinistra (oppure dietro) è negativo.

Per rappresentare su un foglio da disegno una situazione tridimensionale, si immagina di ruotare i due piani di proiezione, in modo che il semipiano orizzontale positivo combaci con il semipiano verticale negativo, e in modo che il semipiano orizzontale negativo combaci con il semipiano verticale positivo. Il P.O e il P.V. vengono così a trovarsi su un unico piano (il foglio da disegno), diviso in due parti dalla linea di terra.
Al di sopra della linea di terra si trovano dunque il semipiano orizzontale negativo e il semipiano verticale positivo.
Al di sotto della linea di terra si trovano invece il semipiano orizzontale positivo e il semipiano verticale negativo.

#Geometriadescrittiva #appuntiliceo #appuntiuniversità

Figure tratte dai seguenti testi:
1) ELEMENTI DI GEOMETRIA DESCRITTIVA, di Giuliana Guglieri Sesti e Roberto Nardi. Le Monnier - Firenze editore.
2) GEOMETRIA DESCRITTIVA E SUE APPLICAZIONI, di Saverio Malara. Zanichelli editore.
3) LINEE IMMAGINI, di Franco Formisani. Loescher editore.