Парадокс сложения и его невероятная история

Перед вами — история одного незамысловатого доказательства, корни которого уходят вглубь мира высшей математики. В этой истории нет строгих математических обоснований и формулировок, но есть попытка приобщить любознательного зрителя к одному математическому чуду. В основу истории положен скромный взгляд математика-любителя на парадоксальный результат, у которого есть строгое доказательство и который когда-то восхитил автора до глубины души, но многие годы оставался лишь результатом на бумаге, и очень хотелось почувствовать его с другой стороны.

Для начала позвольте задать вам один вопрос. Наверняка вы умеете складывать числа, и делаете это весьма хорошо. Но насколько хорошо? Вы уверены? Моя первая задача на сегодня — заставить вас в этом усомниться. Сначала я расскажу несколько шуточных и не очень доказательств того, что ноль равен единице. Далее мы будем много складывать, поговорим о числовых рядах и о неопределённостях, придём к выводу, что ноль и вправду может быть равен единице, а также отыщем в этом вопиющем противоречии большую математическую истину.

Приятного просмотра!


Тайм-коды:
00:00 Обзор содержания
00:38 Различные доказательства 0=1
02:25 Геометрическая прогрессия и логарифм двух
04:50 Как из сложения сделать вывод, что 0=1
06:21 Предварительный итог
07:02 Нащупывание проблемы
09:40 Новая интерпретация и гармонический ряд
12:48 От перестановки слагаемых сумма меняется!
14:30 Разность двух бесконечностей
18:10 Сумма геометрической прогрессии не верна?
19:04 Базовые определения
19:42 Историческая справка
20:59 Комментарий для самых любопытных
21:42 Вывод


Лицензия Creative Commons Attribution 4.0 на использование трека Fluidscape (исполнитель: Kevin MacLeod): https://creativecommons.org/licenses/... http://incompetech.com/music/royalty-... http://incompetech.com/

Лицензия Creative Commons Attribution 4.0 на использование трека Prelude No. 14 (исполнитель: Chris Zabriskie): https://creativecommons.org/licenses/... http://chriszabriskie.com/preludes/Ис... http://chriszabriskie.com/

Анимации созданы на языке Python с помощью библиотеки #manim (https://www.manim.community/)

#математика #maths #manim #парадокс #paradox #mathtricks #0равен1 #неопределенность #indefiniteform #series #ряды