Injektiv Surjektiv Bijektiv Teil 2 Aufgaben Lösungen (Lineare Algebra, Analysis, Algebra)

Im 2. Teil lösen wir folgende Aufgaben:

Aufgabe 1: Gebe eine Abbildung von N nach N an, die injektiv, aber nicht surjektiv ist.

Aufgabe 2: Gebe eine Abbildung von N nach N an, die nicht injektiv, aber surjektiv ist.

Aufgabe 3 : Welche der folgenden Abbildungen sind injektiv, surjektiv und bijektiv?

a) f von R nach R und f(x) = x^2 -5x +6

b) f von R nach R und f(x) = x^3 + x

c) f von R nach R und f(x) = x^3

d) f von R nach [-1,1] und f(x) = sin(x)

e) f von R nach R und f(x) = sin(x)

f) f von R^2 nach R^2 und f(x,y) = (x+1,-y)

Teil 1 (Einführung Erklärung Bsp):
   • Injektiv Surjektiv Bijektiv Teil 1 Ei...  

Teil 3 (Aufgaben Lösungen Komposition Determinante):
   • Injektiv Surjektiv Bijektiv Teil 3 Ko...  

Teil 4 (Aufgaben Lösungen Linear Unabhängig Parameter):
   • Injektiv Surjektiv Bijektiv Teil 4 Li...  

Teil 5 (Isomorphismus Homomorphismus Aufgaben Lösungen):
   • Injektiv Surjektiv Bijektiv Teil 5 Is...  

Beweis für „lineare Abbildung ist injektiv genau dann, wenn ihr Kern trivial ist“:
   • Lineare Abbildung Injektiv Kern (gena...  

Beweis für „Konjugation ist ein Gruppenisomorphismus, d. h. Homomorphismus und bijektiv, also injektiv und surjektiv“:
   • Konjugation Gruppenisomorphismus - Be...  

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